结论：继任者是否有义务承担办卡商家跑路后的责任，需根据具体情况判断，主要包括继任者是否明确承接原商家债务、是否构成债务转移或合同权利义务的概括承受等情形。以下从不同角度详细分析：

一、继任者明确承接原商家债务的情形

如果继任者在接手商家时，明确表示愿意承接原商家因办卡等产生的债务，或者与原商家、消费者三方达成了债务承接的协议，那么继任者就有义务承担原商家的债务。这种情况下，继任者的行为构成债务转移，即原商家将债务转移给了继任者，继任者成为了新的债务人。

法律依据：虽然直接的法律依据可能因具体合同条款和地区法规而异，但一般可参照《中华人民共和国民法典》中关于债务转移的规定。债务转移需要债权人（即消费者）的同意，如果消费者同意原商家将债务转移给继任者，那么继任者就应当承担相应的债务。

二、继任者未明确承接原商家债务，但构成合同权利义务概括承受的情形

如果继任者接手商家后，继续以原商家的名义经营，或者消费者有理由相信继任者是在继续原商家的业务（如使用相同的店名、商标、装修等），且继任者未明确表示不承担原商家的债务，那么可能构成合同权利义务的概括承受。在这种情况下，继任者可能需要承担原商家的部分或全部债务。

法律依据：这主要涉及到《中华人民共和国民法典》中关于合同权利义务的概括承受的规定。如果继任者的行为使得消费者有理由相信其是在继续原商家的业务，并且继任者未对此进行明确否认，那么继任者可能需要承担原商家因办卡等产生的债务。但需要注意的是，这种承担通常限于继任者实际受益的范围内，且需要消费者能够提供充分的证据证明继任者构成了合同权利义务的概括承受。

三、继任者未承接原商家债务，也不构成合同权利义务概括承受的情形

如果继任者在接手商家时，明确表示不承担原商家的债务，且其行为也不构成合同权利义务的概括承受，那么继任者就没有义务承担原商家因办卡等产生的债务。在这种情况下，消费者应当向原商家追偿，如果原商家已经跑路且无法联系，消费者可能需要通过法律途径（如起诉、申请破产清算等）来维护自己的权益。

建议：

1. 收集证据：如果消费者认为继任者应当承担原商家的债务，应当尽快收集相关证据，如办卡合同、付款凭证、继任者接手商家的相关公告或协议等。
2. 协商解决：在收集到足够证据后，消费者可以尝试与继任者进行协商，看是否能够达成债务承接的协议。
3. 法律途径：如果协商无果，消费者可以向当地消费者协会投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在起诉时，消费者需要明确被告（继任者或原商家，或两者共同作为被告）、诉讼请求（如要求继任者承担债务）、事实和理由（如继任者构成债务转移或合同权利义务的概括承受）等。

注意事项：由于具体情况可能因地区、合同条款等因素而有所不同，因此消费者在处理此类问题时应当咨询专业律师（即向我咨询），以便根据具体情况制定合适的维权策略。