公司对押运员打架斗殴的处理需结合事件性质、公司制度及法律规定综合判断，通常可分以下两种情况处理：

1. 若打架斗殴情节轻微（未造成人身伤害或财产损失）

• 内部处理为主：公司可依据内部规章制度（如《员工手册》《安全生产管理制度》）对涉事押运员进行批评教育、书面警告、扣减绩效或停职反省等处罚。
  
• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。但需注意，公司规章制度需经民主程序制定并公示，否则可能被认定为无效。
  
• 建议：公司应留存事件调查记录、涉事员工书面检讨、处罚决定等证据，避免后续纠纷。
  

2. 若打架斗殴情节严重（造成人身伤害、财产损失或影响公共安全）

• 立即报警并配合调查：若涉及治安违法或刑事犯罪（如故意伤害、寻衅滋事），公司应第一时间报警，并协助公安机关固定证据（如监控录像、证人证言）。
  
• 解除劳动合同的合法性：根据《劳动合同法》第三十九条，若员工被依法追究刑事责任，或严重违反治安管理处罚法（如被行政拘留），公司可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。
  
• 民事赔偿责任：若涉事员工需向受害方赔偿，公司一般无需承担连带责任，但若存在管理过失（如未及时制止、未提供安全环境），可能需承担补充责任。
  
• 建议：公司应要求涉事员工签署《事件说明》，明确责任划分；若涉及第三方索赔，及时引导通过法律途径解决，避免公司卷入纠纷。
  

额外提醒：公司需定期组织员工培训，强调押运岗位的特殊性（如携带危险品、公共安全责任），明确打架斗殴的零容忍政策，从源头减少风险。

如有具体案件细节（如伤情鉴定、公司制度内容），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。