结论：直系亲属因侵犯知识产权被告上法庭后庭外和解，对孩子考公是否会产生影响，需分情况讨论，一般情况下影响不大，但若涉及严重违法犯罪或特定岗位，则可能产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、庭外和解的法律性质与后果

庭外和解是双方当事人在诉讼过程中，通过协商达成一致意见，从而解决纠纷的一种方式。它并不等同于法院判决，也不意味着被告承认了全部或部分指控。庭外和解通常涉及赔偿、道歉、停止侵权等条款，旨在平息纠纷，避免进一步的法律程序。

法律后果：

1. 不构成犯罪记录：庭外和解本身不会留下犯罪记录，因为并未经过法院的刑事审判程序。
2. 民事赔偿与和解协议：双方会签订和解协议，明确各自的权利和义务，包括赔偿金额、赔偿方式等。

二、对孩子考公的影响分析

孩子考公主要受到的是政治审查（政审）的影响。政审是公务员录用过程中的一个重要环节，旨在考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。

一般情况：

1. 庭外和解非犯罪记录：由于庭外和解不构成犯罪记录，因此一般情况下不会对孩子的政审产生直接影响。
2. 道德品质考察：政审会考察考生的道德品质，但庭外和解本身并不直接反映考生的道德品质问题，除非该和解涉及严重的道德败坏行为（但这种情况较为罕见）。

特殊情况：

1. 严重违法犯罪行为：如果直系亲属的侵犯知识产权行为涉及严重违法犯罪，如大规模盗版、制售假冒伪劣产品等，且情节严重，即使庭外和解，也可能对孩子的政审产生一定影响。因为政审会考察考生的家庭背景和社会关系，以评估其是否适合担任公务员。
2. 特定岗位要求：某些特定岗位，如涉及国家安全、机密等岗位，对政审的要求更为严格。在这种情况下，即使直系亲属的庭外和解不构成犯罪记录，也可能因为岗位的特殊性而受到额外审查。

三、建议与措施

1. 了解政审标准：在孩子考公前，建议提前了解目标岗位的政审标准，以便有针对性地准备。
2. 积极沟通解释：如果直系亲属的庭外和解情况可能对孩子的政审产生影响，建议提前与相关部门进行沟通解释，说明情况，争取理解。
3. 保持良好记录：鼓励孩子自身保持良好的遵纪守法记录，积极参与社会公益活动，提升道德品质和社会形象，以增加政审的通过率。

总结：直系亲属因侵犯知识产权被告上法庭后庭外和解，对孩子考公的影响需分情况讨论。在一般情况下，影响不大；但在涉及严重违法犯罪或特定岗位要求时，可能产生一定影响。因此，建议提前了解政审标准，积极沟通解释，并保持良好记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。