民办非企业单位是可以进行劳动仲裁的。以下从几个方面进行详细分析：

一、法律地位与劳动关系

民办非企业单位，虽然不属于传统意义上的企业，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，它同样具备用工主体资格，可以与劳动者建立劳动关系。这意味着，民办非企业单位与劳动者之间发生的劳动争议，同样受到劳动法律法规的调整和保护。

二、劳动仲裁的适用范围

劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议等。民办非企业单位与劳动者之间因上述事项产生的争议，均可以向劳动仲裁机构申请仲裁。

三、实际操作与流程

1. 申请仲裁：当民办非企业单位与劳动者之间发生劳动争议时，任何一方都可以向当地的劳动仲裁机构提出仲裁申请。申请时需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。

2. 仲裁受理：劳动仲裁机构在收到仲裁申请后，会进行审查，符合受理条件的，会予以受理，并通知双方当事人。

3. 开庭审理：仲裁机构会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述意见、提供证据等。

4. 裁决：仲裁机构根据审理情况，会作出裁决。裁决具有法律效力，双方当事人需要履行。

四、注意事项

1. 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在发生劳动争议后，应及时申请仲裁，以免超过时效期间。

2. 证据收集：在申请仲裁前，双方当事人应尽可能收集相关证据材料，以支持自己的主张。证据材料包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等。

3. 法律咨询：由于劳动仲裁涉及复杂的法律问题，建议双方当事人在申请仲裁前咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及仲裁的可能结果。

总结与建议：民办非企业单位与劳动者之间发生的劳动争议，同样可以通过劳动仲裁的方式解决。在申请仲裁前，双方当事人应了解相关法律法规和仲裁流程，及时收集证据材料，并在必要时咨询专业律师。如果你有任何具体的劳动争议问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。