结论：在仲裁劳动关系时，若已伤后一年，仍有可能一并申请工伤认定及后续的工伤鉴定，但需注意时效限制及具体操作流程。

分析说明：

1. 工伤认定的时效：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 关键点：虽然存在1年的申请时效，但此时效是从事故伤害发生之日或职业病确诊之日起算，而非从劳动关系确认之日起算。因此，即使劳动关系仲裁耗时较长，只要在事故伤害发生之日起1年内提出工伤认定申请，理论上仍是可行的。但实际操作中，若劳动关系未确认，可能会影响工伤认定的进程。

2. 劳动关系仲裁与工伤认定的关系：

   • 工伤认定通常需要以存在劳动关系为前提。若劳动关系存在争议，需先通过仲裁或诉讼确认劳动关系。
   • 操作建议：在仲裁劳动关系的同时或之后，应尽快准备工伤认定所需的材料，一旦劳动关系得到确认，立即向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 工伤鉴定（劳动能力鉴定）的时机：

   • 工伤认定决定作出后，若职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，或者停工留薪期满（含劳动能力鉴定委员会确认的延长期限），应当进行劳动能力鉴定。
   • 关键点：工伤鉴定是在工伤认定之后进行的，因此，只要工伤认定及时完成，即使已伤后一年，仍可进行工伤鉴定。

特殊情况与注意事项：

• 时效中断与延长：在某些特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由导致无法及时提出工伤认定申请，时效可能会中断或延长。但具体需根据当地社会保险行政部门的规定执行。
• 证据收集：在申请工伤认定和工伤鉴定时，需提供充分的证据证明事故伤害的发生、治疗情况、劳动关系等。因此，建议职工在受伤后及时收集并保存相关证据。
• 法律程序：若对工伤认定或工伤鉴定结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

行动建议：

• 尽快行动：鉴于时效限制，建议尽快完成劳动关系仲裁，并准备工伤认定所需的材料。
• 咨询专业：在操作过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。