针对您提出的“部队给的非法滞留怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，“非法滞留”这一表述在涉及部队或退役军人安置的语境下，可能指的是退役军人或其他相关人员在部队或安置过程中存在的违反规定、未按时离队或未按规定接受安置等行为。不过，若从更广泛的法律角度，特别是涉及外国人非法居留的情况，则与部队直接关联不大，但我会结合相关法律框架给出全面的解答。

一、针对退役军人或相关人员的“非法滞留”处理

1. 依据相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国退役军人保障法》及相关条例，如《退役军人安置条例》，对于拒绝或无故拖延执行退役军人安置任务的单位，或退役军人弄虚作假骗取安置待遇的行为，都有明确的处罚措施。
   • 若“非法滞留”指的是退役军人未按规定时间离队或未接受安置，这通常不直接称为“非法滞留”，但会依据相关规定进行督促、警告或采取其他管理措施。

2. 处理措施：

   • 对于单位：若拒绝或拖延执行安置任务，由安置地人民政府退役军人工作主管部门责令限期改正；逾期不改正的，予以通报批评，并对相关责任人员依法给予处分。
   • 对于个人：若退役军人弄虚作假骗取安置待遇，由县级以上地方人民政府退役军人工作主管部门取消相关待遇，追缴非法所得，并依法追究责任。

3. 特殊情况：

   • 若涉及退役军人因特殊原因（如健康问题、家庭变故等）无法按时离队或接受安置，应依据相关规定给予适当理解和帮助，而非直接处罚。

二、针对外国人非法居留的处理（虽与部队直接关联不大，但为全面解答提供信息）

1. 法律依据：

   • 根据《出境入境管理法》，外国人非法居留将受到处罚。

2. 处理流程：

   • 受案：发现外国人非法居留的违法行为后，及时受理。
   • 调查：依法组织调查取证，与当事人有直接利害关系的应当回避。
   • 审查：对案件违法事实、证据等进行审查，提出处理意见。
   • 告知：作出行政处罚决定前，告知违法事实及其享有的陈述、申辩等权利。
   • 决定：制作行政处罚决定书，载明相关处罚信息。
   • 送达与执行：将行政处罚决定书送达当事人，并依照生效的决定执行。

三、针对您问题的具体建议

1. 明确“非法滞留”的具体含义：

   • 若您指的是退役军人未按规定时间离队或未接受安置，建议与部队或退役军人事务部门沟通，了解具体原因，并依据相关规定处理。
   • 若您指的是其他情况（如外国人非法居留与部队有关联，这较为罕见），则需依据《出境入境管理法》等相关法律处理。

2. 寻求专业帮助：

   • 若问题复杂或涉及法律纠纷，建议咨询专业律师或相关法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。

3. 遵守法律法规：

   • 无论是部队人员、退役军人还是其他公民，都应遵守国家法律法规，避免违法行为的发生。

综上所述，针对“部队给的非法滞留怎么处理”这一问题，需根据具体情况明确“非法滞留”的含义，并依据相关法律法规进行处理。若涉及退役军人安置问题，建议与退役军人事务部门沟通；若涉及外国人非法居留等更广泛的法律问题，则需依据相关法律进行处罚。