结论：过了法定退休年龄的进城务工农民，在符合一定条件下，仍然可以被认定为具有劳动关系中的劳动者身份，并享受相应的劳动权益保障，包括工伤认定等。但具体认定需结合实际情况和当地法律法规进行综合判断。

一、法定退休年龄与劳动关系认定

1. 法定退休年龄的调整：根据最新政策，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至六十三周岁，女职工则根据原退休年龄分别延迟至五十八周岁或五十五周岁。这一调整对进城务工农民的劳动关系认定产生了一定影响。

2. 劳动关系认定的复杂性：对于超过法定退休年龄的进城务工农民，其与用人单位之间是否构成劳动关系，并非一概而论。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，若进城务工农民未享受基本养老保险待遇或领取退休金，且继续在用人单位工作，那么他们与用人单位之间仍有可能形成劳动关系。然而，司法实践中也存在不同判定情况，部分地区可能倾向于以法定退休年龄为节点，此后建立的用工关系按劳务关系处理。

二、工伤认定与救济

1. 可认定工伤的情况：若超过法定退休年龄的进城务工农民被认定为与用人单位存在劳动关系，且符合工伤认定条件（如在工作时间内、因工作原因伤亡），那么他们可以进行工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。部分地方工伤保险政策也允许参照工伤认定办法处理超龄未享受养老保险待遇的务工农民因工受伤情况。

2. 按劳务关系处理时的救济：若超过法定退休年龄的进城务工农民被认定为与用人单位存在劳务关系，那么他们虽然不能进行工伤认定，但可以根据《民法典》中关于提供劳务者受害责任的规定，要求用人单位根据其过错承担相应的赔偿责任。

三、劳动权益保障与社会保险

1. 劳动权益保障：即使超过法定退休年龄的进城务工农民被认定为与用人单位存在劳务关系，他们的基本劳动权益仍然受到法律保护。这包括获得不低于当地最低工资标准的劳动报酬，以及享受必要的劳动安全卫生条件等。

2. 社会保险问题：一般情况下，超过法定退休年龄后，用人单位无义务为进城务工农民缴纳养老保险、失业保险等社会保险。但部分地区允许单独缴纳工伤保险以降低风险。此外，超龄务工农民还可以选择参加城乡居民医疗保险等以获得医疗保障。

四、建议与措施

1. 合理安排工作与休息：超过法定退休年龄的进城务工农民应合理安排工作与休息时间，注意身体健康与安全，避免过度劳累导致意外发生。

2. 加强法律意识与自我保护能力：政府与社会各界应加强对进城务工农民的法律宣传和教育力度，提高他们的法律意识和自我保护能力。这有助于他们在遇到劳动权益受损时能够及时采取措施维护自己的合法权益。

3. 探索建立专项社会保障制度：针对超过法定退休年龄的进城务工农民这一特殊群体，政府可以探索建立专项的社会保障制度或补贴政策，以减轻他们的经济负担和生活压力。

总结：过了法定退休年龄的进城务工农民在劳动关系认定、工伤认定与救济、劳动权益保障以及社会保险等方面都面临着一定的复杂性和不确定性。因此，在处理相关问题时，应综合考虑实际情况和当地法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。