结论：不定时工作制的公司以员工虚假打卡为由开除员工是否违法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度、员工行为性质、公司解除劳动合同的程序等。以下从多个角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度合法性：公司若以员工虚假打卡为由开除员工，首先需确保公司有合法有效的规章制度，且该规章制度中明确规定了虚假打卡属于严重违反公司规章制度的行为，以及相应的处罚措施（包括解除劳动合同）。若公司规章制度未明确规定或规定不合法，则公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。
规章制度制定程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。若公司规章制度未经上述程序制定或修改，则可能因程序违法而无效。
二、员工行为性质的角度
虚假打卡行为：若员工确实存在虚假打卡行为，且该行为严重违反了公司规章制度，公司有权依据规章制度对员工进行处罚，包括解除劳动合同。但需注意，公司需提供充分证据证明员工存在虚假打卡行为，如打卡记录、监控录像等。
行为严重性：即使员工存在虚假打卡行为，公司也需评估该行为的严重性。若该行为并未对公司造成重大损失或影响，公司直接解除劳动合同可能构成过度处罚，从而构成违法解除劳动合同。
三、公司解除劳动合同程序的角度
通知工会：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。若公司未履行上述程序，则可能构成违法解除劳动合同。
送达解除通知：公司解除劳动合同需向员工送达书面解除通知，并明确解除理由和依据。若公司未送达解除通知或解除通知内容不明确，则可能构成违法解除劳动合同。
四、法律后果
若公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
建议：若公司认为员工存在虚假打卡行为并欲解除劳动合同，建议公司：
若员工认为公司违法解除劳动合同，建议员工：
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