在双方发生冲突，一方被打的情况下，要构成自卫（即正当防卫），需要满足以下几个核心条件：
存在现实的不法侵害：
- 必须有一个正在进行的、现实存在的不法侵害行为。这通常指的是暴力攻击、威胁生命或身体安全的行为。例如，如果一方突然挥拳打向另一方，这就构成了一个现实的不法侵害。
- 关键点：不法侵害必须是现实存在的，而非主观臆想或预期可能发生的。如果只是担心未来可能受到攻击，而提前采取行动，这通常不被视为正当防卫。
不法侵害正在进行：
- 正当防卫必须针对正在进行的不法侵害。如果侵害已经结束或尚未开始，那么采取的防卫行为就不构成正当防卫。
- 例子：如果一方已经停止攻击并试图逃离现场，而另一方继续追击并攻击，那么后者的行为就不再是正当防卫，而可能构成故意伤害。
防卫行为具有必要性：
- 防卫行为必须是必要的，即没有其他更温和的手段可以阻止不法侵害。如果可以通过逃跑、呼救或其他非暴力手段来避免侵害，那么使用暴力进行防卫可能就不被视为必要。
- 判断标准：在紧急情况下，防卫者可能没有足够的时间来思考和选择最温和的防卫手段。因此，只要防卫行为在客观上看起来是合理的，并且是为了阻止不法侵害所必需的，就可以认为是必要的。
防卫行为没有明显超过必要限度：
- 防卫行为不能明显超过阻止不法侵害所必需的限度。如果防卫行为过于激烈，导致不必要的伤害或死亡，那么这可能构成防卫过当。
- 例子：如果一方只是轻微地推搡另一方，而另一方却使用致命武器进行反击，导致对方重伤或死亡，那么后者的行为就可能被视为防卫过当。
防卫意图的正当性：
- 防卫者必须具有正当的防卫意图，即为了保护自己或他人的合法权益免受不法侵害而采取防卫行为。如果防卫者出于报复、泄愤或其他非法目的而采取行动，那么这就不构成正当防卫。
在实际情况中，判断是否构成正当防卫需要综合考虑以上所有因素。每个案件都有其独特的事实和情境，因此不能简单地根据一个或两个因素来做出判断。如果你或他人涉及此类冲突，并认为自己的行为可能构成正当防卫，建议立即咨询专业律师以获取具体的法律建议。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 特殊防卫：在某些极端情况下，如面临严重的暴力犯罪（如抢劫、强奸、杀人等），防卫者可能享有更广泛的防卫权利，即使防卫行为导致不法侵害者重伤或死亡，也可能不被视为防卫过当。
- 防卫挑拨：如果防卫者故意挑衅对方进行攻击，然后以正当防卫为借口进行反击，那么这种行为通常不被视为正当防卫。
最后，我想强调的是，正当防卫是一个复杂的法律概念，其判断需要综合考虑多个因素。如果你或他人涉及此类问题，并希望了解更具体的法律建议或指导，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供专业、全面的法律帮助。