对于法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪行为，经过十五年后将不再追诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪行为的追诉时效依据其法定最高刑的年限来确定。具体规定如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年后不再追诉；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年后不再追诉；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年后不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、追诉时效的计算

追诉期限的计算起始于犯罪之日。若犯罪行为具有连续或继续状态，则应从犯罪行为终了之日起计算。这一规定确保了追诉时效的合理性，既不过早地限制了对犯罪的追究，也不过度延长了追诉的期限。

三、追诉时效的中断与不受限制的情况

1. 追诉时效的中断：在追诉期限内，若犯罪嫌疑人再次犯罪，则前罪的追诉期限将从后罪犯罪之日起计算。这一规定体现了对持续犯罪行为的严厉打击，防止犯罪分子通过时间逃避法律的制裁。

2. 不受追诉时效限制的情况：

   • 当人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，将不再受追诉期限的约束。这确保了司法机关能够持续追究犯罪嫌疑人的刑事责任，直至将其绳之以法。
   • 若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这一规定保护了被害人的合法权益，确保了司法公正和效率。

四、实际应用中的注意事项

在实际应用中，司法机关必须严格遵守追诉时效的规定，确保法律的公正实施和有效执行。同时，公众也应当了解这一法律制度，以便更好地维护自己的合法权益和遵守法律法规。对于犯罪嫌疑人而言，了解追诉时效的规定也有助于其明确自己的法律地位，合理规划自己的生活和未来。

总结：法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪行为，在经过十五年后将不再追诉。但需要注意的是，追诉时效的计算、中断以及不受限制的情况都可能影响最终的追诉结果。因此，在处理具体案件时，应综合考虑各种因素，确保法律的正确实施和司法的公正性。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。