结论：在交通事故中，如果双方已经自行协商解决完毕，事故车离开后交警才出警，这种情况通常不构成肇事逃逸，但具体还需根据行为人是否有逃避法律追究的主观故意及实际行为来判断。
一、不构成肇事逃逸的常见情况
双方已达成协商并解决：
- 如果事故双方在事故发生后，已经就事故责任和赔偿事宜达成了共识，并完成了协商处理，那么事故车离开现场是基于双方的约定，而非为了逃避法律责任。这种情况下，即使交警后续出警，也不应将事故车的离开视为肇事逃逸。
缺乏逃避法律责任的主观故意：
- 肇事逃逸的关键在于行为人是否有逃避法律追究的主观故意。如果事故车离开现场时，并没有意识到需要报警或等待交警处理，或者认为事故轻微无需报警，且事后没有逃避法律责任的意图和行为，那么这种情况通常不被视为肇事逃逸。
二、可能构成肇事逃逸的情况
存在逃避法律追究的主观故意：
- 如果事故车离开现场时，明知自己的行为可能导致严重后果，如造成人员伤亡或财产损失，但为了逃避法律责任而故意不报警、不留联系方式，或者故意隐瞒事故真相，那么这种行为很可能被认定为肇事逃逸。
具体逃逸行为的表现：
- 例如，明知发生交通事故却驾车逃离现场；或者留下虚假信息后离开；或者在接受调查期间逃匿等。这些行为都表明行为人有逃避法律追究的故意，因此可能构成肇事逃逸。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在处理交通事故时，建议当事人及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。即使双方已经协商解决，也建议留下书面协议或收条等证明材料，以备不时之需。
- 如果事故车离开现场后交警出警，建议当事人积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过和协商处理情况，以避免不必要的法律纠纷。
法律后果：
- 如果当事人的行为被认定为不构成肇事逃逸，那么其将不需要承担因肇事逃逸而产生的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚或刑事处罚等。
- 如果最终警方或法院认定当事人的行为构成肇事逃逸，那么其将面临相应的法律责任。这包括但不限于对受害人的民事赔偿责任、交通管理部门的行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等）以及可能的刑事责任追究（如拘役、有期徒刑等）。
总结：在交通事故中，如果双方已经自行协商解决完毕且事故车离开现场时缺乏逃避法律责任的主观故意，那么这种情况通常不构成肇事逃逸。但为了避免不必要的法律纠纷和风险，建议当事人在处理交通事故时及时报警并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。