结论：物业在特定情况下拒绝提供视频可能是合理的，但并非绝对。这主要取决于视频的获取是否涉及侵犯他人隐私、是否符合法律法规以及物业管理合同中的相关约定。

分析角度一：法律法规层面

1. 隐私权保护：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果视频内容涉及其他业主或住户的隐私，物业在未经允许的情况下提供视频可能构成侵权。

2. 证据提供义务：虽然物业有管理小区公共区域的职责，但并不意味着他们有义务向业主提供所有监控视频。特别是在涉及第三方隐私或法律程序未启动的情况下，物业可能没有直接提供视频的法定义务。然而，如果业主因小孩被打事件向警方报案，且警方认为视频对调查至关重要，物业则应当配合警方提供视频。

分析角度二：物业管理合同层面

1. 合同约定：物业管理合同中通常会明确物业的服务内容、范围以及业主和物业的权利义务。如果合同中明确规定了物业在特定情况下（如发生治安事件时）有义务提供监控视频，那么物业拒绝提供则可能构成违约。

2. 合理使用原则：即使合同中没有明确约定，物业在提供视频时也应遵循合理使用原则，确保视频的使用不会侵犯他人权益或违反法律法规。

分析角度三：实际操作层面

1. 沟通协商：在发生此类事件时，业主首先应与物业进行沟通协商，说明情况并请求提供视频。物业在了解情况后，应根据实际情况和法律法规作出合理判断。

2. 法律途径：如果物业拒绝提供视频且业主认为其合法权益受到侵害，业主可以通过法律途径解决纠纷。例如，向警方报案并请求警方介入调查，或者通过诉讼方式要求物业承担相应责任。

建议：

• 保留证据：业主在发现小孩被打后，应立即报警并保留好相关证据，如伤情照片、目击者证言等。
• 与物业沟通：在报警的同时，与物业进行沟通协商，请求提供监控视频以协助警方调查。
• 寻求法律帮助：如果物业拒绝提供视频且协商无果，业主可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续思考：

• 业主在签订物业管理合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于物业服务和业主权利义务的部分，确保自己的权益得到充分保障。
• 物业在管理小区时，应加强安全防范措施，提高监控设备的覆盖率和清晰度，以便在发生类似事件时能够提供有效的证据支持。

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