结论前置：物业不提供视频是否合法需分情况讨论，业主可通过协商、投诉或诉讼途径维权。以下是具体分析：

1. 物业是否有义务提供视频？

• 若监控属于公共区域（如小区大门、楼道、电梯等），物业通常有义务配合调查，但需满足以下条件：
  • 合法性：业主需通过警方或法院等合法途径要求调取，物业不得随意向个人提供（涉及其他业主隐私）。
  • 必要性：业主需证明调取视频与自身权益受损直接相关（如被打事件的时间、地点与监控范围吻合）。
• 若监控属于私人区域（如业主家中），物业无权提供，需由业主自行安装或通过警方调查。

2. 物业拒绝提供视频是否合法？

• 合法情形：
  • 物业未收到警方或法院的正式调取通知；
  • 视频已覆盖或损坏（需物业提供证据）；
  • 调取请求超出合理范围（如要求提供无关时间段的视频）。
• 违法情形：
  • 物业故意隐藏或销毁证据；
  • 拒绝配合警方或法院的合法调取要求。

3. 业主如何维权？

• 步骤一：与物业协商
  • 要求物业出具书面拒绝说明，并留存证据（如录音、聊天记录）。
• 步骤二：向相关部门投诉
  • 向当地房管部门或物业主管部门投诉物业不作为；
  • 若涉及人身伤害，可同时向公安机关报案，要求调取监控。
• 步骤三：法律途径
  • 若物业存在过错（如未尽到安全管理义务），可起诉物业要求赔偿；
  • 若物业故意隐瞒证据，可主张其承担相应法律责任。

4. 法律依据

• 《民法典》第942条：物业对公共区域有安全保障义务，需配合调查。
• 《物业管理条例》第46条：物业应协助做好安全防范工作，但不得泄露业主信息。

建议：业主可先通过警方调取视频，若物业仍拒绝配合，可委托律师发送律师函或直接起诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。