结论：即使行政处罚存在错误且已过诉讼时效，当事人仍然可以通过多种途径寻求救济，包括申请行政复议（若未过期）、与行政机关沟通、向监督部门反映、信访以及考虑国家赔偿等。以下是对这些途径的详细分析：
一、申请行政复议（若未过期）
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可以在知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 操作方式：如果行政复议的申请期限尚未过期，当事人可以向作出行政处罚决定的行政机关的上一级行政机关或同级人民政府申请行政复议，请求撤销或变更错误的行政处罚决定。
- 预期结果：复议机关将对行政处罚的合法性和合理性进行全面审查，如发现处罚存在问题，有权撤销或变更该处罚决定。
二、与作出处罚的行政机关沟通
- 重要性：直接沟通是解决问题的第一步，有助于行政机关自我纠错。
- 操作方式：当事人可以详细说明错误事实及理由，提供相关证据，如事实认定错误的证据或正确法律条款的引用，请求行政机关重新审查并纠正错误的行政处罚决定。
- 预期结果：行政机关可能基于依法行政原则，主动撤销或变更错误决定。
三、向行政机关的监督部门反映
- 途径选择：当事人可以向监察部门、法制部门或政府法制机构等行政机关的监督部门反映情况。
- 监督机制：这些部门有权监督检查行政执法行为，督促纠正不当行为。
- 预期效果：可能引发调查，责令相关行政机关处理错误的行政处罚决定。
四、信访途径
- 操作方式：当事人可以撰写详细信访材料，清晰表述问题、错误及诉求，向信访部门提交。
- 协调作用：信访部门将事项转交责任部门处理，促使重新审视行政处罚决定。
- 注意事项：信访主要起督促协调作用，最终解决依赖行政机关处理。
五、考虑国家赔偿（若符合条件）
- 适用条件：若行政处罚被确认违法（如通过申诉等途径使行政机关自行确认），且该违法处罚给当事人造成了实际损害，可根据《国家赔偿法》申请国家赔偿。
- 申请流程：先向赔偿义务机关提出赔偿申请，若不服其决定或逾期未作决定，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 实例解读：例如，当事人因错误行政处罚遭受财产损失，在通过申诉使行政机关确认处罚违法后，可向作出处罚的行政机关提出国家赔偿申请，要求赔偿经济损失。
六、特殊情况下的处理
- 如果行政处罚涉及重大公共利益或他人合法权益，且错误明显、影响恶劣，即使过了诉讼时效，也可能引发社会关注或上级机关的介入。在这种情况下，行政机关可能会出于维护公共利益或公信力的考虑，主动启动纠错程序。
注意事项
- 时效意识：面对行政处罚时，务必关注诉讼时效及复议期限，及时采取行动。
- 证据保存：妥善保存所有与行政处罚相关的证据，以备后续使用。
- 合法维权：在寻求救济过程中，始终遵守法律法规，通过合法途径维权。
总结与建议：虽然行政处罚错误且已过诉讼时效增加了纠正难度，但当事人仍有多种途径可尝试。重要的是保持冷静，积极采取措施，并寻求专业法律支持（当然，这里的专业法律支持就是直接向我咨询啦！）。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。