针对您提出的“行政或刑事处罚案件过了诉讼期怎么办”的问题，我将从行政诉讼和行政案件追诉期两个角度，结合相关法律法规，为您提供详细且深入的解答。
一、行政诉讼超过诉讼期限的处理
当行政诉讼超过诉讼期限时，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定来处理。
法律后果：
- 若当事人超过法定起诉期限且无正当事由，法院将裁定不予立案；已立案的，则裁定驳回起诉。这意味着案件不会进入实体审理阶段，当事人将失去通过司法途径解决争议的机会。
例外情形及救济途径：
- 扣除被耽误的时间：如因不可抗力（如自然灾害）或非自身原因（如行政机关未告知诉权）导致超期，被耽误的时间不计算在起诉期限内。但需提供相应证据，如自然灾害证明、行政机关未告知诉权的书面材料等。
- 正当理由导致的超期：如存在重大误解、突发疾病等合理事由，需向法院提交书面说明及证明材料，由法院审查决定是否延长起诉期限。
- 行政机关未履行告知义务：若行政机关作出行政行为时未告知公民、法人或其他组织起诉期限，起诉期限从知道或应当知道诉权之日起计算，最长不超过一年（不动产案件为二十年）。
特殊情况下的处理：
- 若被告在答辩中未主张原告超期起诉，法院通常不主动审查起诉期限问题，可能继续审理案件。
- 原告撤诉后以同一事实和理由再次起诉，法院一般不予立案，除非有新事实或理由。
建议与注意事项：
- 及时行使诉权，避免因超期丧失司法救济机会。
- 保留相关证据，如行政行为文书、沟通记录等，以便证明起诉期限的计算依据。
- 如对起诉期限有疑问，可咨询律师或法律援助机构获取专业指导。
二、行政案件追诉期届满的处理
行政案件的追诉期是行政机关对违法行为进行处罚的有效期限，超过此期限，处理方式和相关影响将发生显著变化。
追诉期的定义与计算：
- 追诉期是由相关法律法规所设定的，用以规范对违法行为进行责任追究的有效期限。
- 行政案件的追诉时效期限通常为二年，即违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追诉期限延长至五年。违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算追诉时效。
追诉期届满的法律后果：
- 对行政机关的影响：行政机关丧失了对该违法行为给予行政处罚的权力，即便发现也不能再作出罚款、吊销许可证等决定。但若违法行为存在后续影响需处理，如违法建筑存在安全隐患，行政机关仍可责令改正、消除影响或拆除等。
- 对当事人的影响：当事人无需再因该已过追诉期的违法行为面临行政处罚，保障了其合法权益。但若违法行为构成民事侵权或犯罪，仍可能分别面临民事赔偿或刑事追诉（刑事追诉也有独立追诉时效）。
特殊情况下的追诉问题：
- 若在追诉期内已启动立案调查程序，案件仍可能受到处理。
- 法定特殊情况，如人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告而司法机构未及时立案处理等情形，不受追诉期限限制。
- 在某些特殊情形下，即使案件过了追诉期，若涉及公共利益等因素，行政机关也可能采取特殊处理方式。
当事人的救济途径：
- 若当事人认为行政机关对已过追诉期的案件进行了不合法处罚，可通过行政复议或行政诉讼的方式，要求复议机关或人民法院审查行政机关的处罚决定是否合法，以维护自己的合法权益。
总结：行政或刑事处罚案件过了诉讼期或追诉期，将面临不同的法律后果。对于行政诉讼，超过诉讼期限可能导致法院不予受理或驳回起诉；对于行政案件，超过追诉期则行政机关丧失处罚权。然而，在特定情况下，如存在正当理由、行政机关未履行告知义务或涉及公共利益等，可能存在例外情形。因此，当事人在处理此类案件时，应充分了解相关法律法规，及时行使诉权，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师或法律援助机构获取更具体的指导。