事业单位退休人员参与赌博的处理需分情况讨论，主要依据赌博行为的性质、情节及社会影响，结合行政、刑事及单位内部管理规定综合判定。具体分析如下：

1. 若赌博行为未构成犯罪，但违反治安管理规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
处理要点：

• 公安机关将依法对退休人员进行行政处罚（如罚款、拘留），处罚记录会纳入个人档案。
  
• 事业单位原工作单位（如退休前单位）可能依据内部规章制度（如《事业单位工作人员处分暂行规定》）对其批评教育，或通过职工代表大会等程序讨论是否给予通报批评等处理，但无权直接开除或撤销退休待遇（因退休人员已脱离劳动关系）。
  

2. 若赌博行为构成犯罪（如赌博罪、开设赌场罪）

根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的聚众赌博或以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
处理要点：

• 司法机关将依法追究刑事责任，退休人员可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
  
• 事业单位原工作单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，对退休前曾受刑事处罚的人员，建议撤销其退休待遇（需报有管理权限的机关批准），但实践中需结合具体情节（如是否在职期间犯罪、是否利用单位资源等）综合判定。
  

3. 单位内部管理角度的补充说明

• 退休人员与单位关系：退休后，事业单位与个人的劳动关系终止，单位一般无权直接对其作出行政处分（如警告、记过等），但可通过道德约束、通报批评等方式进行管理。
  
• 养老金影响：根据《社会保险法》及相关规定，单纯赌博行为不会直接导致养老金停发或减少，但若因赌博犯罪被判处刑罚，服刑期间养老金可能暂停发放，出狱后恢复（具体以地方政策为准）。
  

4. 特殊情形：利用单位资源或影响赌博

若退休人员利用原单位职务便利或影响组织赌博（如在职时积累的资源、人脉等），可能被认定为“情节严重”，从而加重行政或刑事处罚，同时单位可依据内部规定向主管部门报告，建议进一步处理。

建议：若涉及具体案件（如已被公安机关调查或面临刑事指控），需结合赌博方式（线上/线下）、赌资金额、是否组织他人等细节进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合证据材料提供针对性法律意见。