编外人员参与赌博的处理需根据其具体行为性质、情节严重程度及单位管理规定综合判断，可能涉及行政处罚、单位内部处分或刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。编外人员若以个人身份参与赌博，无论是否在工作时间，均可能面临上述行政处罚，与是否为编外身份无关。

2. 单位内部管理层面

   • 若赌博行为发生在工作场所或工作时间：单位可依据内部规章制度（如《员工手册》《编外人员管理办法》）对编外人员作出处分，包括警告、记过、解除劳动关系（或劳务关系）等。需注意单位规章制度的合法性（如需经民主程序制定、公示或告知劳动者），否则处分可能被认定无效。
     
   • 若赌博行为与工作无关且发生在非工作时间：单位一般无权直接处罚，但若赌博行为损害单位声誉（如被媒体曝光），单位可依据《民法典》第1165条主张侵权责任，或依据合同约定（如劳务合同中“遵守公序良俗”条款）解除关系。

3. 刑事责任层面
   若编外人员以赌博为业，或组织、招揽多人赌博并抽头渔利，可能构成《刑法》第三百零三条规定的赌博罪（处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金）或开设赌场罪（处五年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金）。刑事责任与身份无关，仅取决于行为性质。

建议行动：

• 对编外人员本人：若已因赌博被公安机关调查，应立即停止违法行为，配合调查，并委托律师介入以争取从轻处理（如行政处罚阶段争取减轻罚款或拘留期限）。
  
• 对用人单位：若需对编外人员作处分，应先核实单位规章制度是否明确禁止赌博行为及处分程序，避免因程序违法引发劳动争议；若赌博行为涉嫌犯罪，应及时向公安机关报案。
  

如有进一步细节（如赌博地点、赌资金额、是否被公安机关查处等），可提供更多信息以便更精准分析。