结论：选择被辞退原因写“经济性裁员”还是“由公司提出协商一致”，需根据具体情况和公司实际意图来决定，两者各有利弊。
一、经济性裁员
定义与条件：
- 经济性裁员是指用人单位由于经营不善等经济原因，一次性辞退部分劳动者，以改善生产经营状况的一种措施。
- 根据《劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需满足一定条件，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁员、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等。
法律后果：
- 经济性裁员需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 用人单位需支付经济补偿金，标准为每工作一年支付一个月工资。
适用情况：
- 如果公司确实面临经济困难，且符合经济性裁员的法定条件，选择经济性裁员可能更为合适。
- 但需注意，经济性裁员程序较为严格，且可能引发员工不满和劳动争议。
二、由公司提出协商一致
定义与条件：
- 协商一致解除劳动合同是指用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就解除劳动合同达成一致意见。
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
法律后果：
- 协商一致解除劳动合同，用人单位同样需支付经济补偿金，标准与经济性裁员相同。
- 但协商一致解除劳动合同的程序相对简单，且双方达成一致意见后，争议较少。
适用情况：
- 如果公司希望与员工和平分手，避免劳动争议，且员工也愿意接受协商一致解除劳动合同，那么这种方式可能更为合适。
- 协商一致解除劳动合同还可以体现公司的人文关怀，有助于维护公司形象。
三、综合建议
考虑公司实际情况：
- 如果公司确实面临经济困难，且符合经济性裁员的法定条件，可以选择经济性裁员。
- 如果公司希望与员工和平分手，且员工也愿意接受协商一致解除劳动合同，那么选择协商一致可能更为合适。
考虑员工反应：
- 经济性裁员可能引发员工不满和劳动争议，需做好应对准备。
- 协商一致解除劳动合同则相对平和，争议较少。
咨询专业律师：
- 在做出决定前，建议咨询专业律师，了解具体法律后果和程序要求，确保合法合规。
最后，无论选择哪种方式，都需确保程序合法合规，避免引发劳动争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。