结论：被诈骗受案后，即使对方退还了一多半的被骗款，公安机关仍然可以立案。

分析：

1. 立案标准与诈骗金额的关系：

   • 诈骗罪的立案标准通常与诈骗金额有关，但并非绝对以全部诈骗金额为立案依据。即使部分款项已被退还，只要诈骗行为本身存在，且达到了一定的金额标准（具体标准因地区而异，需参照当地的相关规定），公安机关就有权立案侦查。
   • 退还部分款项可能作为量刑时的考虑因素，但不影响立案的成立。

2. 立案的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。
   • 在此情况下，即使诈骗者退还了部分款项，但诈骗行为已经发生，且可能构成犯罪，因此公安机关有权立案。

3. 退还款项对案件处理的影响：

   • 退还款项可能表明诈骗者有一定的悔罪表现，但这并不改变其诈骗行为的性质。
   • 在案件处理过程中，退还款项可能作为量刑时的减轻情节，但不影响案件的立案和侦查。

4. 实际操作中的考虑：

   • 公安机关在立案后，会进行全面的侦查工作，包括收集证据、调查取证等。
   • 如果诈骗者确实退还了部分款项，这一事实将在案件处理过程中被考虑，并可能影响最终的量刑结果。

建议：

• 如果您或他人遭遇了诈骗行为，无论诈骗者是否退还了部分款项，都应及时向公安机关报案。
• 报案时，应提供尽可能详细的证据和信息，以便公安机关能够迅速立案侦查。
• 在案件处理过程中，应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和支持。

后续行动：

• 如果您对案件的处理过程或结果有任何疑问或不满，可以向公安机关提出申诉或咨询专业律师（即我，张健律师，专注于刑事辩护、职务犯罪、涉黑犯罪领域）以获取更详细的法律建议。
• 同时，您也可以关注案件的进展情况，确保自己的合法权益得到保障。