结论：诈骗3000多退了一半钱，仍然可以立案。

分析如下：

1. 立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常与诈骗金额有关。一般来说，诈骗公私财物，数额较大的，即构成诈骗罪，应予立案追诉。虽然具体数额标准可能因地区而异，但3000元通常已经达到了数额较大的标准，因此，从金额上看，该案件已经满足立案的基本条件。

2. 退赃情况的影响：

   • 退赃是犯罪嫌疑人或被告人的一种悔罪表现，它可以在一定程度上影响量刑，即可能减轻处罚或从宽处理。然而，退赃并不影响案件的立案。立案是公安机关或检察机关根据犯罪事实和法律规定，决定对犯罪嫌疑人进行刑事追究的程序，它不受退赃等悔罪表现的影响。

3. 立案后的处理：

   • 一旦案件立案，公安机关将展开调查，收集证据，查明犯罪事实。如果犯罪嫌疑人确实构成诈骗罪，且证据充分，那么案件将进入审判阶段。在审判过程中，法院会考虑犯罪嫌疑人的退赃情况、认罪态度等因素，来决定最终的刑罚。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如犯罪嫌疑人具有自首、立功等情节，或者案件存在其他复杂因素，这些都可能影响案件的立案和处理。但就本题而言，仅从诈骗金额和退赃情况来看，并不足以构成阻止立案的理由。

法律建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快向公安机关报案，并积极配合调查。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果确实构成了诈骗罪，那么主动退赃、认罪认罚是争取从宽处理的重要途径。但无论如何，都不应试图逃避法律责任，而应积极面对，配合调查，争取公正的处理结果。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人被认定构成诈骗罪，且没有其他从宽处理的情节，那么可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体刑罚将根据犯罪情节、退赃情况、认罪态度等因素综合确定。