推定行政违法的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及相关法律法规，这些规定明确了行政行为违法的判断标准和情形。以下从多个角度为您详细阐述：
一、行政行为违法的核心法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条：
- 该条款明确规定了人民法院可以判决撤销或者部分撤销行政行为，并可以判决被告重新作出行政行为的六种情形，这些情形也是推定行政违法的主要依据：
- （一）主要证据不足的；
- （二）适用法律、法规错误的；
- （三）违反法定程序的；
- （四）超越职权的；
- （五）滥用职权的；
- （六）明显不当的。
其他相关法律法规：
- 除了《行政诉讼法》外，还有《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政处罚法》等法律，它们分别规范了行政许可和行政处罚的设定与实施，明确了行政机关在相关行为中的权限、条件和程序。违反这些规定同样构成行政违法。
二、行政行为违法的具体情形
主要证据不足：
- 行政机关作出行政行为时，必须依据充分且确凿的证据。如果关键证据不足、存在矛盾或不真实，无法支撑行政决定，则该行政行为将被认定为违法。例如，在行政处罚案件中，如果仅依靠模糊不清且无法确认真实性的证人证言作为唯一证据，就属于主要证据不足的情形。
适用法律法规错误：
- 行政机关必须准确适用相关的法律法规。如果错误引用了法律条款、适用了已失效的法律，或对法律条款理解有误，都将导致行政行为违法。例如，某行政机关错误地引用法律处理不属于其适用范围的事项，即为适用法律错误。
违反法定程序：
- 法定程序是保障行政行为公正合法的基石。行政机关未按规定告知当事人相关事宜、未听取陈述申辩等违反程序的行为，将使行政行为失去合法性。例如，行政处罚前未履行告知义务，即属程序违法。
超越职权：
- 行政机关的职权由法律明确赋予，超出职权范围作出的行政行为是违法的。这包括超越地域管辖权、事务管辖权等。例如，甲市A区市场监管部门对B区企业进行处罚，即属超越地域管辖权的违法行为。
滥用职权：
- 即使在职权范围内，行政机关若出于不正当目的或不合理动机行使职权，也构成滥用职权。如为打击报复而故意以不合理标准对企业进行检查和处罚，即属滥用职权。
明显不当：
- 行政行为虽形式上合法，但内容显失公正、不合理，严重违背行政合理性原则，也将被认定为违法。例如，对轻微违法行为作出过于严厉的处罚，即属明显不当。
三、特殊情形的违法判决
根据《行政诉讼法》第七十四条的规定，在某些特殊情形下，即使行政行为违法，也不需要撤销或判决履行，而是直接确认违法。这些情形包括：
- 行政行为违法，但不具有可撤销内容（如行政行为已经执行完毕且无法恢复原状）；
- 撤销行政行为可能给国家利益、社会公共利益造成重大损害；
- 被告改变原违法行政行为，原告仍要求确认原行政行为违法等。
四、法律建议
对于行政机关：
- 在行使职权时，必须严格遵守相关法律法规，确保行政行为的合法性和合理性。
- 加强内部监督，防止滥用职权和明显不当的行为发生。
- 在作出行政行为前，应充分收集证据，确保事实清楚、证据确凿。
对于公民和组织：
- 有权监督行政机关的行为，对于行政违法行为可依法提起行政诉讼或行政复议。
- 在提起诉讼或复议前，应收集好相关证据，明确行政违法的具体情形和法律依据。
- 可以寻求专业律师的帮助，以提高维权效率和成功率。
综上所述，推定行政违法的法律依据广泛且具体，涉及多个法律法规和多个违法情形。行政机关在行使职权时必须严格遵守相关法律法规，确保行政行为的合法性和合理性。同时，公民和组织也有权监督行政机关的行为，对于行政违法行为可依法维护自身合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。