行政机关行政违法需承担责任的法律依据主要涵盖宪法、法律、行政法规等多个层次，具体责任形式及法律依据如下：

一、宪法基础

《中华人民共和国宪法》第5条明确规定：“一切国家机关和武装力量、各政党和各社会团体、各企业事业组织都必须遵守宪法和法律。一切违反宪法和法律的行为，必须予以追究。”这一原则为行政机关及其工作人员违法需承担责任奠定了根本性基础和总纲。

二、主要法律依据及责任形式

1. 《中华人民共和国行政处罚法》

• 适用情形：

  • 没有法定的行政处罚依据。
  • 擅自改变行政处罚种类和幅度。
  • 违反法定的行政处罚程序，如未告知听证权利等。
  • 违反关于委托处罚的规定。
  • 执法人员未取得执法证件。
  • 据以作出行政处罚决定的事实没有查清、证据不足。
  • 法律适用错误，如应处警告却处以罚款等。
  • 行政处罚显失公正，包括处罚畸轻畸重、同等情况不同对待等。
  • 其他不符合行政强制法规定的情形。

• 责任形式：

  • 责令改正：上级行政机关或有关部门责令停止违法行为并改正。
  • 处分：对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
  • 赔偿责任：若违法行为给公民、法人或其他组织造成损害，需依法承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国公务员法》

• 适用情形：公务员在实施行政行为过程中存在玩忽职守、滥用职权、徇私舞弊等违法违纪行为。

• 责任形式：

  • 处分：根据违法违纪行为的性质、情节轻重等因素，给予相应处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
  • 其他处理：受处分期间不得晋升职务、职级和级别，情节严重的可能会被辞退。

3. 《中华人民共和国行政诉讼法》

• 适用情形：行政机关的行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权、明显不当等情形。

• 责任形式：

  • 撤销或部分撤销行政行为：人民法院可判决撤销或者部分撤销违法行政行为，并可以判决被告重新作出行政行为。
  • 赔偿责任：若行政行为违法给公民、法人或其他组织造成损害，行政机关需依法承担赔偿责任。

4. 《中华人民共和国监察法》

• 适用情形：公职人员在行政工作中存在贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪行为。

• 责任形式：

  • 政务处分：监察机关依法对违法的公职人员作出警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分决定。
  • 问责：对不履行或不正确履行职责的领导人员进行问责。
  • 移送司法机关：对涉嫌职务犯罪的，移送人民检察院依法审查、提起公诉。

三、其他相关法律法规

1. 《行政机关公务员处分条例》

• 内容概述：专门规范行政机关公务员纪律处分的行政法规。
• 详细规定：列举了各类违法违纪行为及相应的处分种类和幅度，如贪污贿赂、失职渎职、违反社会秩序和公序良俗等行为。

2. 行政法规、地方性法规与自治条例及单行条例

• 内容特点：结合本地行政管理特点和需求，对特定领域的行政责任作出规定。
• 实例说明：如某地方制定的《城市市容和环境卫生管理条例》，针对乱张贴小广告等行为规定相应行政处罚。

3. 部门规章和地方政府规章

• 制定主体：国务院各部门及省、自治区、直辖市和设区的市、自治州的人民政府。
• 功能作用：对行政责任作出更为具体和细化的规定，确保行政管理工作的顺利开展。
• 实例说明：如公安部制定的《公安机关办理行政案件程序规定》，对公安机关办理行政案件的程序和责任进行了详细规定。

四、实际案例与指导意义

• 案例1：某市环保局未依法举行听证即对企业处以高额罚款，法院判决撤销处罚并确认程序违法，环保局需重新作出行政行为，并可能对相关责任人员给予处分。
• 案例2：交警部门未及时送达交通事故认定书，导致当事人丧失复议权利，被认定程序违法并承担赔偿责任，同时可能对相关执法人员给予处分。

这些案例表明，行政机关在行使职权时必须严格遵守法律法规，否则将承担相应的法律责任。若您遇到行政机关行政违法的情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。