代工厂生产相似食品是否构成刑事责任，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成生产、销售伪劣产品罪或侵犯知识产权犯罪。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成生产、销售伪劣产品罪
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，即构成生产、销售伪劣产品罪。
立案标准：
- 伪劣产品销售金额达到五万元以上的；
- 伪劣产品尚未销售，但货值金额达到十五万元以上的；
- 伪劣产品销售金额不满五万元，但将已销售金额乘以三倍后，与尚未销售的伪劣产品货值金额合计达到十五万元以上的。
相似食品与伪劣产品的关系：
- 如果代工厂生产的相似食品在质量上不符合相关标准，或者以次充好、以假充真，且销售金额或货值金额达到上述标准，则可能构成生产、销售伪劣产品罪。
- 如果相似食品仅是在包装、外观上与知名品牌相似，但质量符合标准，且未以知名品牌名义销售，则可能不构成此罪。
二、是否构成侵犯知识产权犯罪
法律定义：
- 如果代工厂生产的相似食品侵犯了知名品牌的商标权、专利权等知识产权，且情节严重，则可能构成侵犯知识产权犯罪，如假冒注册商标罪、假冒专利罪等。
立案标准：
- 假冒注册商标罪：未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的。具体情节严重情形包括：非法经营数额在五万元以上或者违法所得数额在三万元以上的；假冒两种以上注册商标，非法经营数额在三万元以上或者违法所得数额在二万元以上的；以及其他情节严重的情形。
- 假冒专利罪：假冒他人专利，情节严重的。具体情节严重情形根据相关司法解释确定，如非法经营数额较大、给专利权人造成重大损失等。
相似食品与知识产权的关系：
- 如果代工厂生产的相似食品使用了知名品牌的商标、专利等知识产权，且未经授权，则可能构成侵犯知识产权犯罪。
三、综合判断与建议
综合判断：
- 代工厂生产相似食品是否构成刑事责任，需综合考虑食品的质量、是否侵犯知识产权、销售金额或货值金额等多个因素。
建议：
- 代工厂应严格遵守相关法律法规，确保生产的食品质量符合标准，不侵犯他人知识产权。
- 如果代工厂面临此类法律风险，应立即停止相关行为，并咨询专业律师进行法律评估和风险防控。
- 对于已经发生的侵权行为，代工厂应积极配合相关部门调查，主动承担法律责任，以减轻可能的法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供详细的法律建议和解决方案。