在刑事案件开庭后发现对方虚假陈述，可采取以下措施应对：

1. 及时提出异议并固定证据
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，庭审中若发现对方（如证人、被害人或同案被告人）存在虚假陈述，应立即向法庭提出异议，明确指出陈述内容与在案证据（如物证、书证、监控录像、其他证人证言等）存在矛盾，并申请法庭记录在案。若对方虚假陈述涉及关键事实，可同步申请法庭调取相关证据（如通话记录、银行流水等）予以核实，或要求对方签署书面保证，为后续追责提供依据。

2. 申请法庭训诫或追究法律责任
   若对方虚假陈述情节严重（如伪造证据、恶意诬告），可依据《刑法》第305条（伪证罪）或第307条（妨害作证罪）向法庭提出控告，要求将案件线索移送公安机关立案侦查。即使未达到刑事立案标准，也可依据《民事诉讼法》第114条（诉讼参与人妨碍诉讼行为）或《刑事诉讼法》第197条（证人作伪证的处理），申请法庭对虚假陈述方予以训诫、罚款或拘留，形成司法威慑。

3. 通过质证与辩论削弱虚假陈述效力
   在庭审辩论阶段，需围绕对方虚假陈述的逻辑漏洞、证据矛盾点展开针对性反驳。例如，若对方声称“未见过被告人”，可出示监控录像显示双方同时出现在案发现场；若对方否认签署某文件，可申请笔迹鉴定或调取签字时的在场证人证言。通过构建完整的证据链，使法庭形成“对方陈述不可信”的内心确认，从而降低虚假陈述对案件走向的影响。

4. 关注程序合法性，防范对方利用虚假陈述拖延诉讼
   若对方虚假陈述系为故意拖延诉讼（如反复修改证言、申请不必要延期），可依据《刑事诉讼法》第208条（延期审理情形）向法庭提出异议，强调对方行为已超出合理举证范围，损害司法效率。同时，可申请法庭对虚假陈述方采取“证据失权”措施，即剥夺其后续补充证据的权利，防止其通过虚假陈述干扰审判节奏。

实务建议：

• 庭审前需全面梳理在案证据，标记可能被对方歪曲的关键事实，提前准备反驳预案；
  
• 若发现对方虚假陈述涉及公职人员（如警察、鉴定人），可同步向纪检监察机关举报，形成多维度监督；
  
• 案件宣判后，若因对方虚假陈述导致错判，可依据《国家赔偿法》第17条（刑事赔偿范围）申请国家赔偿，但需证明虚假陈述与错判之间存在直接因果关系。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我将结合细节提供针对性策略。