被推了一下未构成轻微伤不予处罚，在特定情形下是合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成刑事犯罪

首先，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体且构成轻伤以上的，才会受到刑事处罚。对于被推一下且未构成轻微伤的情况，由于其伤害程度极轻，显然未达到刑法所规定的故意伤害罪的标准，因此不构成刑事犯罪，不会受到刑事处罚。

二、可能面临的行政处罚与不予处罚的情形

尽管未构成刑事犯罪，但如果推搡行为被认定为殴打他人或故意伤害他人身体，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人仍可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。然而，在实际处理中，并非所有推搡行为都会受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，违反治安管理有下列情形之一的，可以减轻处罚或者不予处罚：

1. 情节特别轻微的：如果推搡行为起因于日常矛盾纠纷，双方只是短暂、轻微地相互推搡，没有造成明显的身体伤害后果，并且事后双方都有较好的认错态度和化解矛盾的意愿，这种情况可能被认定为情节特别轻微，从而不予处罚。
2. 调解达成协议的：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果双方在公安机关的主持下达成和解协议，赔偿到位且互相谅解，那么公安机关通常不再对行为人予以处罚。
3. 其他情形：包括主动消除或者减轻违法后果并取得被侵害人谅解的、出于他人胁迫或者诱骗的、主动投案并如实陈述自己的违法行为的，以及有立功表现的，也可能减轻处罚或者不予处罚。

三、民事赔偿责任

即使未构成轻微伤且不予行政处罚，如果推搡行为构成了侵权，且该行为与损害后果之间存在因果关系，那么对方仍需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因推搡导致的财产损失等。在特殊情况下，如果推搡行为给受害人造成了严重的精神损害，且有相关证据证明，受害人还可以主张精神损害赔偿。

四、建议与总结

1. 保持冷静与理性：在面对冲突时，建议人们保持冷静和理性，避免采取暴力手段解决问题，以免触犯法律并承担相应的法律责任。
2. 积极寻求和解：如果发生推搡等纠纷，建议双方积极寻求和解和调解，以减少不必要的法律风险和损失。
3. 了解法律权益：如果认为自己的权益受到了侵害，应当及时了解相关法律规定，明确自己的权利和义务。

总结来说，被推了一下未构成轻微伤不予处罚，在情节特别轻微或双方调解达成协议等情形下是合法的。但即使如此，如果推搡行为构成了侵权，对方仍需承担相应的民事赔偿责任。因此，在面对类似纠纷时，建议人们保持冷静、理性处理，并了解自己的法律权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。