辱骂和推倒他人但未构成轻微伤的情况下，处罚方式需根据具体情节和法律规定来判断，可能面临行政处罚，也可能不予处罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成刑事犯罪
辱骂和推倒他人，若未造成轻伤以上的伤害，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不构成故意伤害罪等刑事犯罪，因此不会受到刑事处罚。
二、可能面临的行政处罚
辱骂行为：
- 辱骂他人可能构成公然侮辱他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
推倒行为：
- 推倒他人若被认定为殴打他人或故意伤害他人身体（尽管未构成轻微伤），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但在此情况下，由于未构成轻微伤，实际处罚可能会倾向于情节较轻的范畴。
三、不予处罚的情形
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条的规定，违反治安管理有下列情形之一的，可以减轻处罚或者不予处罚：
情节特别轻微的：
- 如果辱骂和推倒行为起因于日常矛盾纠纷，双方只是短暂、轻微地发生冲突，没有造成明显的身体伤害后果，并且事后双方都有较好的认错态度和化解矛盾的意愿，这种情况可能被认定为情节特别轻微，从而不予处罚。
调解达成协议的：
- 对于因民间纠纷引起的辱骂和推倒等违反治安管理行为，如果双方在公安机关的主持下达成和解协议，赔偿到位且互相谅解，那么公安机关通常不再对行为人予以处罚。
其他情形：
- 包括主动消除或者减轻违法后果并取得被侵害人谅解的、出于他人胁迫或者诱骗的、主动投案并如实陈述自己的违法行为的，以及有立功表现的，也可能减轻处罚或者不予处罚。
四、综合判断与建议
- 综合判断：辱骂和推倒他人但未构成轻微伤的情况下，是否予以处罚需根据具体情节、双方关系、伤害后果的严重程度以及当事人的态度等因素进行综合判断。
- 建议：在日常生活中，建议人们保持冷静和理性，避免采取辱骂和推倒等暴力或冲突手段解决问题。如果发生类似纠纷，应积极寻求和解和调解，以减少不必要的法律风险和损失。如果面临法律纠纷或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。