结论：被男方家暴赶出家门且不抚养孩子，男方可能涉及家庭暴力违法以及遗弃罪的刑事责任问题，同时还可能面临民事上的抚养责任。以下从不同角度详细分析：
一、家庭暴力违法
法律定义：
- 家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。
- 公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。
- 家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
- 加害人实施家庭暴力，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
对本案的影响：
- 如果男方存在家暴行为，女方可以报警并寻求法律援助，要求公安机关对男方进行处罚，并保护自己和孩子的安全。
二、遗弃罪的刑事责任
法律定义：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
对本案的影响：
- 如果男方不抚养孩子，且情节恶劣（如长期不履行抚养义务、导致孩子生活无着等），则可能构成遗弃罪，面临刑事处罚。
三、民事上的抚养责任
法律定义：
- 抚养责任是指父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，必须履行。
法律后果：
- 如果男方不履行抚养义务，女方可以代表孩子向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
- 法院会根据孩子的实际需要、男方的经济能力以及当地的生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
对本案的影响：
- 女方可以通过法律途径要求男方承担抚养责任，确保孩子得到必要的抚养和教育。
四、综合建议
保护自身安全：
- 如果女方正在遭受家暴，应立即报警并寻求法律援助，确保自己和孩子的安全。
收集证据：
- 女方应收集男方家暴和不抚养孩子的证据，如报警记录、医疗记录、证人证言等，以便在法律程序中使用。
寻求法律援助：
- 女方可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可行的法律途径，以便更好地维护自己和孩子的权益。
提起诉讼：
- 如果必要，女方可以代表孩子向法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任并支付抚养费。同时，如果男方家暴行为构成犯罪，也可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
最后，家庭暴力和遗弃行为都是严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，还会破坏家庭的和谐与稳定。如果你或你身边的人正在遭受这样的困境，请及时寻求法律援助和保护。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。