结论：男方家暴后离家出走，在特定情况下可能构成“不管小孩”（即未履行抚养义务），但具体是否构成需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律上对“抚养义务”的定义
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”抚养义务是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等物质支持，以及给予关爱、照顾等精神支持。
二、家暴后离家出走是否构成“不管小孩”
如果离家出走导致无法履行抚养义务：
- 若男方因家暴行为被依法处理（如被拘留、判刑等），导致其无法直接抚养子女，且未通过其他方式（如支付抚养费、委托他人照顾等）履行抚养义务，则可能构成“不管小孩”。
- 若男方离家出走后，未与子女联系，也未支付任何抚养费用，导致子女生活陷入困境，同样可能构成“不管小孩”。
如果离家出走后仍履行抚养义务：
- 若男方离家出走后，通过支付抚养费、定期探望、委托亲属照顾等方式履行了抚养义务，则不构成“不管小孩”。
- 在这种情况下，虽然男方不在子女身边，但其行为并未违反法律规定的抚养义务。
三、家暴行为与抚养义务的关系
- 家暴行为是男方对女方或子女的违法行为，它可能单独构成家庭暴力或虐待等罪名，但与是否履行抚养义务是两个不同的法律问题。
- 即使男方存在家暴行为，也不能直接推断其未履行抚养义务。需要具体分析男方在离家出走后是否采取了积极措施来履行抚养义务。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果男方未履行抚养义务，子女或其法定代理人有权向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
- 在极端情况下，如果男方长期不履行抚养义务且情节恶劣，可能构成遗弃罪，依法应承担刑事责任。
建议：
- 对于女方而言，如果男方家暴后离家出走且未履行抚养义务，应及时收集证据（如家暴记录、抚养费支付情况等），并向法院提起诉讼或申请相关救助。
- 同时，女方也可以考虑向当地妇联、民政部门等机构寻求帮助和支持。
总结：男方家暴后离家出走是否构成“不管小孩”，需结合其是否履行了抚养义务来判断。如果男方未履行抚养义务，则可能构成违法行为并承担相应的法律后果。因此，在处理此类问题时，建议女方及时咨询专业律师并收集相关证据以维护自身和子女的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。