当您不小心刮到别人车却没注意而离开，随后接到交警队的处理电话时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

一、保持冷静，确认来电并积极配合

首先，接到交警电话时，请务必保持冷静，不要惊慌失措。确认来电确实是交警部门的官方电话，可以通过查询官方联系方式或询问对方身份来验证。接着，告知交警您的当前位置和状态，表示愿意积极配合处理事故，并仔细聆听交警关于事故的具体描述，包括时间、地点和刮蹭程度等。

二、准备并提交相关材料，提供证据支持

携带您的驾驶证、行驶证等相关证件前往交警部门，配合调查并提供必要信息。如果您的车辆安装了行车记录仪，那么它将成为证明您当时行为的重要证据。请及时向交警提供行车记录仪的视频资料，以及其他可能的证据，如道路监控录像、证人证言等，以支持您的说法，证明您并非故意逃逸。

三、主动承担责任，与对方车主协商赔偿

在确认事故责任后，若确实由您造成，应坦诚承认责任，不逃避不推诿。通过交警提供的联系方式或其他渠道，尽快与对方车主取得联系，诚恳道歉并说明情况。双方可以共同对车辆的受损情况进行检查和评估，协商赔偿的方式和金额。如果双方对赔偿金额存在争议，可以共同委托有资质的评估机构对车辆损失进行评估，以确定合理的赔偿数额。一旦达成赔偿协议，应尽快履行赔偿义务，并要求对方车主出具收条作为凭证。

四、判断保险理赔条件，及时报案并配合处理

检查您的车辆保险政策，确认此次刮蹭事故是否在保险理赔范围内。如果符合保险理赔条件，应立即向保险公司报案，详细说明事故发生经过及与对方车主的协商情况。按保险公司要求提供证明材料，并配合理赔人员进行勘查和定损工作。

五、接受交警处理结果，遵循法律程序

交警会根据事故情况和法律法规对事故责任进行认定，并给出处理意见。您应认真听取交警的意见，保持冷静理智，对处理结果无异议后，及时履行义务，如缴纳罚款或接受其他处罚。如果需要进一步法律程序，如诉讼，应积极配合并按规定执行。

六、反思行为，预防未来风险

从此次事件中吸取教训，以后驾驶时要更加小心谨慎，注意观察周围环境和其他车辆。考虑安装行车记录仪等设备来记录行车过程，以便在发生事故时提供有力的证据。这样不仅能够保护自己的合法权益，也能够减少不必要的麻烦和损失。

综上所述，面对刮到别人车却没注意而离开的情况，最重要的是保持冷静、诚实面对，并积极配合交警和对方车主的处理工作。通过遵循上述步骤，您可以确保问题得到妥善处理，并维护自己的合法权益和良好形象。