当您的车辆刮到别人的车并选择逃逸后，交警会按照一系列严格的法律程序来处理这一事件。以下是对此情况的详细解答：

一、交警的初步处理

1. 接警与出警：一旦接到关于车辆刮擦逃逸的报警，交警会迅速出警，前往事故现场进行勘查。

2. 现场勘查：交警会详细记录事故现场的情况，包括车辆损伤、周围环境等，并尝试寻找可能的目击者或监控录像作为证据。

3. 信息收集：交警会收集所有可用的信息，如对方车辆的颜色、车型、车牌号码（如果可能的话）以及逃逸方向，以便后续追踪。

二、对逃逸者的法律追责

1. 民事责任：

   • 逃逸者需承担受损车辆的全部维修费用。
   • 若车辆因事故贬值，逃逸者也需承担相应的赔偿责任。
   • 对方因车辆无法使用而产生的替代性交通工具费用，如打车费、租车费等，也应由逃逸者承担。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，交警将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
   • 若逃逸情节严重，影响恶劣，交警有权吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

3. 刑事责任：

   • 如果逃逸行为导致一人以上重伤，并负事故全部或主要责任，且满足特定情形（如酒后驾驶、无驾驶资格驾驶等），逃逸者将以交通肇事罪定罪处罚。
   • 犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、对受害者的处理建议

1. 及时报警：如果您是受害者，应立即拨打122报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、对方车辆特征及逃逸情况。

2. 保护现场：在等待交警到来之前，尽量保持事故现场原状，避免移动车辆，以免影响责任判断。

3. 配合调查：根据交警要求提供所需信息和证据，如监控录像、目击者证言等，以协助交警尽快找到肇事者。

4. 通知保险公司：向您的车辆保险公司报案，说明事故经过，并提供相关证据和资料，以便顺利办理理赔手续。

四、逃逸者的自首与信用影响

1. 自首情节：如果逃逸者主动投案自首，可以依法从轻或减轻处罚。

2. 信用记录：逃逸行为可能对个人信用记录产生不利影响，影响未来的贷款、就业等方面。

五、总结与建议

刮到别人的车后选择逃逸是严重的违法行为，将面临多重法律责任。因此，我强烈建议，在发生交通事故后，应立即停车保护现场，积极与对方沟通协商处理或报警等待处理。这样不仅可以避免不必要的法律麻烦和经济损失，还能体现个人的责任感和道德水平。同时，对于受害者来说，及时报警、保护现场、配合调查是维护自身权益的关键步骤。