结论：职工休探亲假时，若遇法定节假日，假期顺延但不增加天数。

详细解释：

1. 探亲假的基本规定：

   • 根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》，探亲假是为了保障职工探望分居亲属的合法权益而设立的。它适用于国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位的固定职工（含合同制工人）。
   • 探亲假的天数根据职工与配偶或父母的关系以及是否已婚等因素有所不同，如未婚职工探父母每年可享受20天假期，已婚职工探父母则每4年可享受20天假期。

2. 法定节假日与探亲假的关系：

   • 当职工在休探亲假期间遇到法定节假日时，根据相关规定，假期会顺延，但不会因此增加额外的假期天数。这意味着，如果职工的探亲假原本为20天，期间包含了3天法定节假日，那么职工实际可享受的假期天数仍然是20天，只是这20天中包含了那3天法定节假日。

3. 工资发放与福利待遇：

   • 探亲假期间，职工的基本工资是照发的，这体现了国家对职工探亲权益的保障。至于绩效奖金等其他福利待遇，则可能根据单位的具体规定来处理。
   • 对于私营企业职工，虽然原规定未强制私营企业执行探亲假制度，但鼓励通过劳动合同或集体协商纳入福利体系。因此，私营企业职工是否享受探亲假以及具体的假期天数和工资待遇等，可能需要根据劳动合同或单位规章制度来确定。

4. 实际操作建议：

   • 职工在计划休探亲假时，应提前了解并确认自己的假期天数以及单位关于法定节假日与探亲假关系的具体规定。
   • 如果单位有关于探亲假的具体规章制度或劳动合同中有相关约定，职工应仔细阅读并遵守这些规定。
   • 在休探亲假期间，职工应保留好相关的交通票据等证明材料，以备单位报销路费或进行其他相关处理时使用。

总结：职工在休探亲假时遇到法定节假日，假期会顺延但不增加天数。职工应提前了解并确认自己的假期天数以及单位的相关规定，以便更好地安排自己的行程和享受假期。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。