结论前置：没有事实劳动关系的情况下，不存在“解除劳动关系”的说法，因为解除的前提是双方存在劳动关系。不过，若双方实际存在事实劳动关系但未签订书面合同，该关系仍可依法解除，且解除方式需严格遵循法律规定。以下从不同角度详细说明：

一、事实劳动关系的定义与确认

事实劳动关系是指用人单位与劳动者之间虽然未签订书面劳动合同，但实际履行了劳动权利义务而形成的劳动关系。这种关系的确认需基于雇佣劳动的事实存在，如劳动者实际提供了劳动、用人单位支付了劳动报酬等。若双方根本不存在这些实质内容，则无法确认事实劳动关系，自然也不存在解除的问题。

二、事实劳动关系的解除方式

若双方实际存在事实劳动关系，即使未签订书面合同，该关系仍可依法解除。解除方式主要包括以下几种：

1. 协商一致解除

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。
   • 方式描述：用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。这种方式体现了双方的自愿原则，只要达成一致意见，即可解除劳动合同，同时应就工资结算、工作交接等事宜进行妥善处理。

2. 劳动者单方解除

   • 预告解除：
     • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条。
     • 方式描述：劳动者可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；在试用期内，提前三日通知即可。这种方式要求劳动者给予用人单位足够的时间进行人员调整和工作安排。
   • 即时解除：
     • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条。
     • 方式描述：若用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

          - 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
          - 未及时足额支付劳动报酬的；
          - 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
          - 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
          - 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
          - 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
       

     • 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

3. 用人单位单方解除

   • 过错性辞退：
     • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
     • 方式描述：当劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

          - 在试用期间被证明不符合录用条件的；
          - 严重违反用人单位的规章制度的；
          - 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
          - 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
          - 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
          - 被依法追究刑事责任的。
       

     • 用人单位无需支付经济补偿，但需承担举证责任。

三、无事实劳动关系时的处理

若双方根本不存在事实劳动关系，即没有实际的雇佣劳动事实，那么就不存在解除劳动关系的问题。此时，若一方误认为存在劳动关系而提出解除，可能会引发不必要的纠纷。因此，在处理此类问题时，应首先确认双方是否存在事实劳动关系。

四、注意事项

• 保留证据：无论采取哪种解除方式，双方都应妥善保留相关证据（如书面通知、邮件记录、聊天记录等），以防后续产生纠纷时能够有效维权。
• 遵循法律程序：解除劳动关系时需严格遵循法律规定的程序和要求，确保解除过程合法、合规，避免引发不必要的法律争议。
• 维护双方权益：在解除劳动关系过程中，双方应秉持公平、公正的原则，尊重对方的合法权益，共同协商处理相关事宜。

总结：没有事实劳动关系的情况下，不存在解除劳动关系的问题。若双方实际存在事实劳动关系，则可依法通过协商一致、劳动者单方解除或用人单位单方解除的方式解除劳动关系。在处理此类问题时，应确保程序的合法性和合规性，并保留相关证据以维护双方权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。