结论：员工被拘留9天，单位可结合具体情况，从合法合规、维护单位权益及保障员工权益等角度，按以下方式处理：

1. 了解拘留原因
   • 合法性审查：单位应首先通过合法途径，如向公安机关了解、要求员工或其家属说明等方式，弄清楚员工被拘留的具体原因。这是因为不同原因导致的拘留，对单位后续处理方式的影响不同。例如，若员工是因涉嫌一般的治安违法行为，如轻微的打架斗殴等被拘留，与因涉嫌严重的刑事犯罪，如贪污受贿、故意伤害致人重伤等被拘留，性质和严重程度差异很大。
   • 对单位影响评估：了解原因后，评估该事件对单位正常运营、声誉等方面可能产生的影响。如果员工从事的是关键岗位工作，其被拘留可能导致工作停滞，影响单位业务进展；若员工的行为在社会上引起不良反响，还可能损害单位的声誉。
2. 依据规章制度处理
   • 查看单位规章制度：单位应仔细审查内部规章制度中关于员工被拘留情况的处理规定。如果规章制度明确规定员工被拘留达到一定天数，单位有权采取相应措施，如警告、记过、降职、解除劳动合同等，那么单位可以按照规定执行。例如，某单位规章制度规定，员工被行政拘留超过3天的，单位有权解除劳动合同，此时对于被拘留9天的员工，单位可以依据此规定解除劳动合同。
   • 规章制度合法性审查：在依据规章制度处理前，要确保规章制度的内容合法、制定程序合法。根据《劳动合同法》规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。如果规章制度制定程序不合法，即使规定了对被拘留员工的处理方式，也可能因违法而无效。
3. 与员工沟通协商
   • 了解员工想法：在了解拘留原因和依据规章制度后，单位应与员工进行沟通协商。了解员工对被拘留事件的看法、态度以及后续的打算。例如，员工可能对被拘留存在异议，认为自己是被冤枉的，此时单位可以建议员工通过合法途径维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。
   • 协商解决方案：根据沟通情况，与员工协商解决方案。如果员工被拘留是因为一些特殊原因，如见义勇为等，单位可以在了解情况后，给予员工一定的理解和支持，如保留其工作岗位、给予适当的慰问等；如果员工确实存在过错，单位可以根据规章制度和实际情况，与员工协商解除劳动合同或采取其他处理措施，并就经济补偿等问题达成一致。
4. 考虑特殊情况
   • 工伤认定情况：如果员工是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害被拘留（这种情况较为特殊，比如因工作纠纷引发冲突被拘留，但实际受伤情况符合工伤认定条件），单位应按照工伤认定的程序，为员工申请工伤认定。根据《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果被认定为工伤，员工可以享受相应的工伤保险待遇。
   • 孕期、产期、哺乳期女职工：如果被拘留的员工是孕期、产期、哺乳期的女职工，单位在处理时要更加谨慎。根据《劳动合同法》规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。除非女职工存在严重违反单位规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位才可以解除劳动合同。所以，对于被拘留的孕期、产期、哺乳期女职工，单位要综合评估其被拘留的原因和情节，谨慎做出处理决定。