结论：过去6年未支付的抚养费，在符合法定条件的情况下仍有可能通过法律途径追讨，但需注意诉讼时效和执行程序的衔接问题。 以下是具体分析：

1. 诉讼时效的适用与中断

根据《民法典》第196条，请求支付抚养费不适用诉讼时效限制。这意味着，即使过去6年未主张权利，您仍有权要求对方支付拖欠的抚养费，法院不会因“超过诉讼时效”驳回诉求。
但需注意：若对方提出“已过时效”的抗辩（尽管法律不支持），您需提供证据证明曾催要过抚养费（如聊天记录、书面通知等），以证明对方未履行义务的持续性，避免程序争议。

2. 执行程序的时效限制

若您此前已取得生效判决（如离婚调解书、判决书）但未申请强制执行，需关注执行时效：

• 根据《民事诉讼法》第246条，申请强制执行的期限为2年，自判决规定的履行期限最后一日起计算。
  
• 若超过2年未申请执行，法院可能不再主动启动强制执行程序，但您仍可通过以下方式补救：
  
  • 与对方协商：达成新的还款协议（如分期支付），协议可视为对原债务的重新确认，中断执行时效；
    
  • 向法院申请恢复执行：若对方有财产转移、隐匿等行为，可提供线索申请法院恢复执行；
    
  • 通过其他法律程序：如对方拒不履行，可追究其拒不执行判决罪（需符合刑事立案标准）。

3. 实际操作建议

• 第一步：收集证据
  整理离婚协议、判决书、抚养费支付记录（如银行流水）、催要记录（如短信、录音）等，证明对方拖欠的事实及金额。
  
• 第二步：申请强制执行（若未超过2年）
  立即向法院提交执行申请书及生效法律文书，法院将依法查封、扣押、冻结对方财产。
  
• 第三步：协商或诉讼（若超过2年）
  若执行时效已过，优先尝试与对方协商还款；若协商无果，可起诉要求支付拖欠的抚养费（因诉讼时效不受限），再凭新判决申请执行。

4. 风险提示

• 若对方确无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，但您可申请“恢复执行”一旦发现对方有财产；
  
• 抚养费是未成年子女的法定权益，即使父母离婚，对方仍需承担支付义务，您的主张具有充分法律依据。

总结：过去6年的抚养费仍可追讨，但需根据是否已有生效判决、是否超过执行时效等具体情况选择策略。建议尽快行动，避免证据灭失或对方财产转移。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。