针对您提出的“是申请老赖失踪还是申请老赖拒执罪”的问题，这实际上涉及两个不同的法律程序和目的，需要分别进行说明：

1. 申请宣告“老赖”失踪：

   • 目的：当债务人（即您口中的“老赖”）下落不明，且无法通过其他方式与其取得联系时，债权人可以向法院申请宣告债务人失踪。这一程序的目的是为了保护债权人的利益，在债务人失踪期间，可以由其财产代管人（通常是其近亲属或指定的人）从失踪人的财产中支付所欠债务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。失踪人的财产由其配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人代管。
   • 适用情况：如果您认为债务人只是暂时无法联系，且您希望在其失踪期间通过其财产代管人来追讨债务，那么可以考虑申请宣告其失踪。

2. 申请“老赖”拒执罪：

   • 目的：拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。申请拒执罪的目的是为了通过刑事手段迫使债务人履行其法律义务，或者对其拒不执行的行为进行惩罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 适用情况：如果您认为债务人有能力履行债务但故意拒不履行，且情节严重（如隐藏、转移财产等），那么您可以向公安机关报案，要求追究其拒执罪的刑事责任。

综合建议：

• 如果您主要目的是希望在债务人失踪期间通过其财产代管人来追讨债务，且认为债务人只是暂时无法联系，那么建议申请宣告其失踪。
• 如果您认为债务人有能力履行债务但故意拒不履行，且情节严重，那么建议向公安机关报案，要求追究其拒执罪的刑事责任。

注意事项：

• 在申请宣告失踪或拒执罪前，请确保您已经掌握了充分的证据来支持您的申请。
• 宣告失踪和拒执罪是两个不同的法律程序，它们之间并不互相排斥。在某些情况下，您可能同时考虑这两个程序来保护自己的权益。

最后，如果您在处理这类债务债权问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。