结论：威胁他人写借条是否构成敲诈勒索罪，需根据具体情况判断。若行为人具有非法占有目的，并使用威胁或要挟手段迫使对方写下借条，且情节严重，则可能构成敲诈勒索罪；反之，若双方存在真实债权债务关系，或未使用非法手段，则一般不构成该罪。
详细分析：
可能构成敲诈勒索罪的情况：
- 非法占有目的明确：敲诈勒索罪的核心在于行为人具有非法占有他人财物的主观故意。若行为人虚构事实，如声称掌握对方隐私或犯罪证据，并以揭露这些隐私或证据相要挟，迫使对方写下借条，旨在非法获取财物，即构成敲诈勒索罪的主观要件。
- 使用威胁或要挟手段：行为人在逼人写借条过程中，若采用暴力、威胁、恐吓等手段，如威胁伤害被害人或其家人，或者以其他方式使被害人在违背真实意愿的情况下写下借条，即满足敲诈勒索罪的客观行为要件。
- 情节严重：敲诈勒索罪的成立还需考虑行为的严重性。若行为人多次实施此类行为，或敲诈数额较大（通常指3000元至1万元以上，具体依司法解释而定），或造成严重后果，如导致被害人精神失常、自杀等，均可能被视为情节严重，从而构成敲诈勒索罪。
不构成敲诈勒索罪的情况：
- 存在真实债权债务关系：若双方之间确实存在真实的债权债务关系，债权人要求债务人写下借条以确认债务，即使过程中有言辞激烈等行为，但只要未使用严重的威胁、恐吓等非法手段，一般不构成敲诈勒索罪。这是基于维护正常经济秩序和债权人合法权益的考虑。
- 未使用非法手段：在逼人写借条的过程中，若行为人仅通过正常的协商、沟通等方式，未使用任何威胁、要挟等非法手段，促使对方自愿写下借条，则不构成敲诈勒索罪。此时，即使双方对债务金额存在争议，也应通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
其他可能的法律责任：
- 若逼人写借条的行为虽不构成敲诈勒索罪，但涉及强迫交易、非法拘禁等其他违法行为，行为人仍需承担相应的法律责任。例如，若行为人在逼人写借条的过程中限制了对方的人身自由，则可能构成非法拘禁罪。
法律建议：
- 对于遭遇威胁写借条的人：应及时报警并寻求法律援助，以保护自己的合法权益不受侵害。同时，尽可能保留所有与事件相关的证据，如现场录音录像、聊天记录、证人信息等，以便后续维权使用。
- 对于可能涉及此类行为的人：应明确自己的行为是否合法，避免使用威胁、要挟等非法手段迫使他人写下借条。若存在真实债权债务关系，应通过合法途径解决争议，如协商、调解或提起民事诉讼。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
综上所述，威胁他人写借条是否构成敲诈勒索罪需根据具体情况分析判断。在处理此类案件时，应综合考虑行为人的主观目的、手段行为以及产生的后果等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。