首先明确结论：被留置期间强迫家属签字的行为是违法的，家属有权拒绝签字，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

法律背景与解释：

1. 留置的性质与限制：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。
   • 留置期间，被调查人的合法权益应得到保障，包括但不限于人身安全、通信自由、获得法律帮助等。

2. 强迫签字的违法性：

   • 强迫家属签字，尤其是涉及被调查人权益的文书，如认罪书、供述书等，违反了被调查人的自愿原则，侵犯了其合法权益。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，任何强迫、威胁、引诱、欺骗等非法方法收集的证据，都不得作为定案的根据。

3. 家属的权利与应对：

   • 拒绝签字：家属有权拒绝在未经被调查人同意或未了解清楚情况的文件上签字。
   • 要求解释：如果监察机关要求家属签字，家属有权要求监察机关解释文件内容、签字的目的和后果。
   • 寻求法律帮助：家属可以联系律师，了解被调查人的法律状况，以及签字可能带来的法律后果，并在律师的指导下做出决定。
   • 投诉与举报：如果家属认为监察机关的行为违法或不当，可以向上一级监察机关或相关部门投诉、举报。

法律建议：

1. 保持冷静与理智：面对留置和强迫签字的情况，家属应保持冷静，不要因情绪激动而做出可能损害被调查人权益的决定。
2. 及时咨询律师：家属应尽快联系专业律师，了解被调查人的法律状况，以及签字可能带来的法律后果，并在律师的指导下采取行动。
3. 保留证据：如果家属认为监察机关的行为违法或不当，应尽可能保留相关证据，如录音、录像、书面材料等，以便后续维权。

可能的法律后果：

• 如果家属被迫签字，且该签字被用作定案的根据，被调查人可以在后续的法律程序中提出异议，要求排除非法证据。
• 如果监察机关的行为被认定为违法或不当，相关责任人员可能会受到纪律处分或法律追究。

最后提醒：面对留置和强迫签字的情况，家属应坚决维护被调查人的合法权益，不要因外界压力而做出可能损害其权益的决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。