结论：房东承诺这个星期之内退押金但没做到，您是有权起诉房东的，但具体是否起诉还需结合实际情况考虑。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律基础与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同终止后，房东有义务按照约定退还押金。如果房东未按照约定退还押金，这构成了违约行为，您作为承租人有权要求房东履行退还押金的义务，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
二、起诉前的准备与考虑
证据收集：
- 在起诉之前，您需要收集并整理好与房东之间的租赁合同、押金收据、房东承诺退还押金的书面或口头证据（如聊天记录、录音等）。
- 这些证据将用于证明房东确实承诺了退还押金，并且未按照约定履行。
协商与调解：
- 在起诉之前，您可以尝试与房东进行协商，看是否能够达成和解，让房东主动退还押金。
- 如果协商无果，您还可以考虑通过第三方调解机构进行调解，以更快速、低成本地解决纠纷。
起诉成本与收益：
- 起诉需要花费一定的时间、精力和金钱（如诉讼费、律师费等）。
- 您需要评估起诉的成本与可能获得的收益（即退还的押金金额），以决定是否值得起诉。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 如果您决定起诉，需要向法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
- 法院将审查您的起诉状，并决定是否受理。如果受理，将安排开庭审理，并作出判决。
注意事项：
- 在起诉过程中，您需要遵守法院的诉讼程序，按时出庭，并积极配合法院的审理工作。
- 您还需要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，民事诉讼的时效期间一般为三年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼。
四、其他解决方式
除了起诉之外，您还可以考虑通过其他方式解决纠纷，如：
- 申请支付令：如果房东承认欠您押金但拒不支付，您可以向法院申请支付令，要求房东在规定期限内支付押金。
- 投诉举报：如果房东的行为涉嫌违法或违规（如欺诈、挪用押金等），您可以向相关部门进行投诉举报，以维护自己的合法权益。
建议：在决定是否起诉之前，建议您先尝试与房东进行协商或调解，以更快速、低成本地解决纠纷。如果协商或调解无果，且您认为起诉是值得的，那么您可以考虑向法院提起诉讼。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。