外地通缉人员被本地抓到后，会立即被采取刑事强制措施，并由本地公安机关通知发布通缉令的外地公安机关，随后移交至有管辖权的司法机关处理。具体处理流程如下：

1. 采取强制措施
   本地公安机关在抓获通缉人员后，会立即对其采取刑事强制措施（如刑事拘留），并核实其身份及通缉信息。此时，被捕人员的人身自由会被限制，需配合调查。

2. 通知发布通缉令的机关
   本地公安机关需在24小时内将抓获情况通知发布通缉令的外地公安机关，并附相关证据材料（如抓获经过、身份证明等）。这是法律规定的程序，确保案件管辖权明确。

3. 移交管辖与后续程序

   • 若案件由外地公安机关立案侦查，本地公安机关会将犯罪嫌疑人移交至外地公安机关，由其继续侦查、审查起诉和审判。
     
   • 若本地公安机关认为案件应由本地管辖（如犯罪行为部分发生在本地），需与外地机关协商，必要时报共同上级机关指定管辖。
     
   • 移交后，犯罪嫌疑人可能被押解至外地，或通过变更强制措施（如取保候审）在本地等待程序推进。

4. 法律权利保障
   被捕人员自被采取强制措施之日起，有权委托律师提供法律帮助。律师可会见、了解案情，并为其申请取保候审、提出辩护意见等。若认为通缉或抓捕程序违法，还可依法提出申诉或控告。

温馨提示：若您或身边人涉及此类情况，建议尽快联系律师介入，以保障合法权益。如有具体问题，可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。