要证明中介代签合同中的书面授权委托书上的签名是租客本人所签，可以从以下几个方面入手，以下分情况详细说明：

1. 直接验证签名真实性

   • 笔迹鉴定：这是最直接且具有法律效力的方式。如果对签名真实性有争议，可以委托专业的司法鉴定机构对授权委托书上的签名进行笔迹鉴定。鉴定机构会通过比对租客在其他已知真实签名文件上的笔迹特征，来判断授权委托书上的签名是否为租客本人所签。
   • 租客自认：如果租客在事后明确承认授权委托书上的签名是其本人所签，这也可以作为证明签名真实性的有力证据。这种自认可以通过书面声明、录音、录像等方式固定下来。

2. 验证授权委托书的签署过程

   • 见证人证明：如果在签署授权委托书时，有第三方见证人在场，并且见证人能够出具书面证言，证明租客确实在授权委托书上签署了自己的名字，那么这份证言也可以作为证明签名真实性的辅助证据。见证人最好是与双方无利害关系的第三方，如律师、公证员等。
   • 签署时的视频或音频记录：如果签署授权委托书的过程有视频或音频记录，并且能够清晰显示租客签署名字的过程，那么这些记录也可以作为证明签名真实性的有力证据。

3. 验证租客的授权意愿

   • 授权委托书的内容：授权委托书应当明确载明租客授权中介代签合同的具体事项、范围、期限等关键信息。如果授权委托书的内容完整、明确，且符合租客的真实意愿，那么这也可以间接证明签名是租客本人所签，因为租客不太可能在自己不同意的情况下签署授权委托书。
   • 租客的其他行为：如果租客在签署授权委托书后，按照授权委托书的内容履行了相关义务，如支付租金、接受房屋等，那么这些行为也可以作为证明租客授权意愿的辅助证据，从而间接证明签名是租客本人所签。

综合建议：

• 在实际操作中，为了最大程度地降低风险，建议中介在要求租客签署授权委托书时，尽量采用书面形式，并要求租客在签署时出示有效身份证件进行核对。
• 如果条件允许，可以对签署过程进行录音或录像，以固定证据。
• 在签署后，及时将授权委托书的复印件或扫描件发送给租客进行确认，并保留好相关证据。

如果遇到签名真实性争议，建议及时咨询并委托专业律师处理，以确保自身权益得到有效维护。