结论：对方有案底，将孩子的姓改回跟母亲的姓，在一般情况下不会直接消除案底对孩子可能产生的潜在影响，但改姓可能在一定程度上减少孩子因姓氏与有案底父亲关联而带来的心理和社会层面的困扰。以下从法律和社会两个层面进行详细分析：
法律层面
案底的性质与影响：
- 案底，通常指的是犯罪记录，是个人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这种记录是客观存在的，不会因为孩子姓氏的改变而消除。
- 案底可能对孩子未来的某些法律权益产生影响，例如在特定职业（如公务员、律师等）的录用审查中，可能需要提供无犯罪记录证明，此时若孩子与有案底的父亲有法律上的关联（如未改姓且父亲为监护人等），可能会受到一定影响。但改姓本身并不直接改变这种法律上的关联，除非同时通过法律程序（如收养、监护权变更等）切断了与有案底父亲的法律联系。
改姓的法律程序与效果：
- 改姓通常需要通过法律程序进行，如向公安机关申请变更姓名登记。这一过程本身并不涉及对案底的消除或修改。
- 改姓后，孩子的姓名将与母亲一致，但这并不改变孩子与父亲之间的生物学关系和法律上的亲子关系（除非通过收养等法律程序切断）。因此，在需要证明亲子关系或涉及继承等法律事务时，改姓可能不会产生实质性影响。
社会层面
心理与社会认同：
- 孩子可能因父亲有案底而感到自卑或受到社会歧视。改姓后，孩子可能在一定程度上减少因姓氏与有案底父亲关联而带来的心理压力和社会层面的困扰。
- 然而，改姓并不能完全消除这种影响，因为孩子的生物学关系和可能的家庭背景仍然可能被他人知晓或察觉。
社会关系与交往：
- 改姓可能影响孩子与父亲及其家庭成员的关系，以及孩子在社会中的交往和融入。这取决于家庭成员之间的态度和社会环境对改姓的接受程度。
- 在某些情况下，改姓可能被视为一种与有案底父亲划清界限的方式，有助于孩子在社会中建立新的身份认同和社交圈子。
建议：
- 如果您考虑为孩子改姓，建议首先咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的改姓程序和要求。
- 同时，您也可以考虑通过法律程序（如收养、监护权变更等）进一步切断孩子与有案底父亲的法律联系，以减少潜在的法律风险和社会影响。但这一过程需要谨慎考虑，并咨询专业律师的意见。
- 无论是否改姓，都应关注孩子的心理健康和社会适应能力，给予他们足够的关爱和支持，帮助他们建立积极、健康的自我认同和社交关系。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。