结论前置：工厂每天加班5小时通常是不合法的，这违反了我国《中华人民共和国劳动法》中关于加班时间的明确规定。
一、加班时间的法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条的规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过三小时，且每月累计不得超过三十六小时。
二、工厂每天加班5小时的违法性分析
工厂每天加班5小时，明显超出了法律规定的每日加班时间上限（一般每日不得超过一小时，特殊情况下每日不得超过三小时）。这种长时间的加班不仅可能损害劳动者的身体健康，还违反了劳动法的强制性规定，因此是不合法的。
三、加班费的支付与补休安排
尽管工厂每天加班5小时不合法，但如果确实存在特殊情况需要加班，工厂应依法支付加班费或安排补休。具体来说：
加班费支付：工厂应按照法律规定支付加班费。延长工作时间（即每日超过8小时部分）的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日（周六、周日）工作且不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
补休安排：作为加班的替代方式，工厂也可以依法安排劳动者进行补休，以弥补其因加班而损失的休息时间。补休的具体安排应事先与劳动者协商一致，并确保补休时间能够真正得到落实。
四、法律建议
对于劳动者而言，如果遇到工厂每天加班5小时等违法延长工作时间的情况，可以采取以下措施：
与工厂沟通协商：首先尝试与工厂管理层进行沟通，表达自己对加班时间的担忧和不满，寻求合理的解决方案。
向劳动行政部门投诉：如果沟通无果，可以向当地的劳动行政部门投诉，请求其介入调查并制止工厂的违法行为。
寻求法律援助：在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径，通过法律手段维护自己的合法权益。
五、特殊情况考虑
虽然一般情况下工厂每天加班5小时是不合法的，但也存在一些特殊情况。例如，发生自然灾害、事故或者因其他原因威胁劳动者生命健康和财产安全需要紧急处理的，或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修的等。在这些特殊情况下，虽然加班时间可能不受常规限制，但工厂仍需确保劳动者的身体健康，并采取必要的保护措施，同时依法支付加班费或安排补休。
综上所述，工厂每天加班5小时通常是不合法的，违反了我国《中华人民共和国劳动法》中关于加班时间的明确规定。劳动者在遇到此类情况时，应积极维护自己的合法权益。如有具体疑问或担忧，可以直接向我咨询。