工厂受限空间造成4人死亡，企业及相关责任人可能会受到以下处罚，同时企业也会面临较大的负面影响：
一、可能受到的处罚
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，企业若因安全生产管理不善导致重大事故，将面临安全生产监督管理部门的严厉处罚。这可能包括高额罚款、停产整顿、吊销相关证照等措施。具体罚款数额会根据事故的严重程度、企业的过错程度以及当地的经济水平等因素综合确定，但通常都会是一个相当大的数目，以起到惩戒和警示作用。
刑事处罚：
- 如果事故调查发现企业或相关责任人存在重大过失或故意行为，导致事故发生，那么相关责任人可能会面临刑事指控。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉及的罪名包括重大责任事故罪、玩忽职守罪等。一旦定罪，相关责任人将面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。
- 重大责任事故罪：根据《刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。在此案例中，4人死亡已构成重大伤亡事故，若企业或相关责任人存在违反安全管理规定的行为，则可能构成此罪。
- 玩忽职守罪：如果事故是由于国家机关工作人员（如安全生产监管人员）的玩忽职守行为导致的，那么相关责任人还可能构成玩忽职守罪，面临相应的刑事处罚。不过，这一罪名通常针对的是国家机关工作人员，而非企业直接责任人。
民事赔偿：
- 企业还需承担对死者家属的民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。这些赔偿项目会根据当地的经济发展水平、死者的年龄、收入状况等因素综合确定，通常也会是一笔不小的数目。
二、企业可能面临的负面影响
声誉受损：
- 工厂受限空间造成4人死亡这样的事故，无疑会对企业的声誉造成极大的损害。这种损害不仅会影响企业在消费者心中的形象，还可能影响企业与合作伙伴、供应商等的关系，进而对企业的业务发展产生负面影响。
业务受阻：
- 事故发生后，企业可能会面临停产整顿、证照吊销等行政处罚，这将直接导致企业的业务受阻。即使企业能够恢复生产，也可能因为声誉受损而面临客户流失、订单减少等困境。
融资困难：
- 事故的发生还可能影响企业的融资能力。投资者在考虑投资企业时，会综合考虑企业的风险状况、盈利能力等因素。而这样的事故无疑会增加企业的风险系数，降低投资者的投资意愿，从而导致企业融资困难。
建议：
- 企业应立即启动应急预案，配合政府部门的调查工作，积极承担责任，妥善处理事故善后事宜。
- 企业应深刻反思事故原因，加强安全生产管理，完善安全制度，提高员工的安全意识，防止类似事故再次发生。
- 若企业面临法律纠纷或处罚，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。