结论概述：法人死亡后，其儿子若未继承公司业务，是否会受牵连主要取决于公司的性质、债务情况以及儿子是否与公司存在其他法律关系。以下从不同角度进行详细分析。
一、公司性质与债务承担
有限责任公司：
- 在有限责任公司中，股东的责任通常限于其出资额。如果法人（即原股东）死亡，其股权可以依法继承，但继承并不意味着继承人必须承担公司的债务。
- 如果儿子选择不继承股权，那么他通常不会因公司的债务而受到牵连。公司的债务应由公司以其全部财产承担，股东（包括已故股东的继承人）在出资额范围内承担有限责任。
股份有限公司：
- 股份有限公司的股东责任同样限于其持有的股份。如果法人死亡，其股份可以依法继承。
- 儿子若不继承股份，则不会因公司的债务而承担个人责任。公司的债务由公司独立承担，股东仅以其持有的股份为限承担责任。
二、儿子是否与公司存在其他法律关系
如果儿子是公司员工或高管：
- 即使儿子不继承股权或股份，如果他作为公司员工或高管，可能因职务行为而承担一定的法律责任。例如，如果他在公司经营过程中存在违法行为或疏忽，可能需要承担相应的民事或刑事责任。
如果儿子与公司有担保关系：
- 如果儿子曾为公司债务提供担保，那么在公司无法偿还债务时，他可能需要承担担保责任，即用自己的财产来偿还公司债务。
三、特殊情况下的法律责任
公司人格否认（揭开公司面纱）：
- 在某些特殊情况下，如果公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，法院可能会“揭开公司面纱”，要求股东对公司债务承担连带责任。但这种情况通常涉及复杂的法律程序和证据收集，且需要满足严格的法律条件。
- 如果法人（原股东）存在上述行为，且其儿子继承了股权或股份，那么儿子在继承范围内可能面临一定的法律风险。但如果儿子未继承，则通常不会直接受牵连。
继承遗产的同时继承债务：
- 根据《民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。但这里指的是继承遗产的情况，如果儿子选择不继承，则无需承担此责任。
四、建议与措施
了解公司状况：
- 如果儿子对公司的财务状况和债务情况不了解，建议先进行详细的尽职调查，以评估潜在的法律风险。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况提供个性化的解决方案，帮助儿子规避潜在的法律风险。
考虑股权转让或退出机制：
- 如果儿子担心未来可能因公司债务而受到牵连，可以考虑与公司的其他股东协商股权转让或退出机制，以彻底切断与公司之间的法律关系。
总结：法人死亡后，其儿子若未继承公司业务，通常不会因公司的债务而受到直接牵连。但具体是否受牵连还需考虑公司的性质、债务情况以及儿子是否与公司存在其他法律关系。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。