结论：老公去世后，其债务的偿还方式主要取决于债务的性质（是夫妻共同债务还是个人债务）以及遗产的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、明确债务性质
夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，如果债务是夫妻双方共同签名或一方事后追认的，或者一方为家庭日常生活需要所负的债务，那么这些债务属于夫妻共同债务。在这种情况下，作为生存一方的您，需要承担清偿责任。例如，如果双方共同签字贷款购房，老公去世后，您需继续偿还剩余贷款。
个人债务：
- 如果老公生前因个人原因（如个人经营生意）所欠债务，且这些债务未用于家庭共同生活，那么这些债务属于他的个人债务。对于个人债务，您通常不需要承担连带责任，除非您是债务的共同借款人或担保人。
二、债务偿还方式
用遗产偿还：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。这意味着，首先需要确定老公留下的遗产总额，包括房产、车辆、银行存款等所有资产。然后，用这些遗产来偿还他所欠的债务。如果遗产不足以偿还全部债务，那么超出遗产实际价值部分的债务，您作为继承人没有法律义务必须偿还，除非您自愿偿还。
遗产管理与分配：
- 如果老公留下了遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。如果没有遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序分配。但无论哪种情况，在遗产分配前，都必须先清偿债务。这意味着，在遗产分配之前，您需要先了解并处理老公的债务问题。
无人继承或放弃继承的情况：
- 如果老公去世后没有继承人，或者所有继承人都选择放弃继承，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产将归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有。在这种情况下，遗产也需先用来偿还债务。
三、特殊注意事项与建议
了解债务情况：
- 由于您不清楚老公具体欠了多少债，我建议您首先通过查看他的银行账户记录、信用报告、借款合同等方式，尽可能全面地了解他的债务情况。这将有助于您更准确地评估遗产的价值和债务的规模。
咨询专业意见：
- 在处理遗产和债务问题时，可能会涉及复杂的法律问题。如果您对此感到困惑或不确定如何处理，我建议您直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议。
关注税务问题：
- 在处理遗产时，除了债务问题外，还需要关注遗产税等相关税务问题。不同地区的税务政策可能有所不同，因此您需要了解并遵守当地的税务法规。
总结与进一步行动建议：老公去世后，其债务的偿还方式取决于债务的性质和遗产的情况。我建议您首先了解老公的债务情况，然后根据遗产的价值和债务的规模来制定偿还计划。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更具体、更专业的法律建议。