针对您提出的问题，即父母共同财产中父亲过世后，母亲想将自己的那份给老儿子，我们可以从法律流程和实际操作两个层面来详细解答。
一、法律流程层面
明确财产份额：
- 首先，需要明确父母共同财产中，父亲过世后，其份额将按照法定继承或遗嘱继承进行分配。若父亲未留遗嘱，则其份额由第一顺位继承人（包括母亲、子女、父母，若已过世则不参与分配）均分。
- 在此情况下，母亲若想将自己的份额（包括她原本拥有的和可能继承自父亲的份额，但需注意，母亲不能直接“给”自己原本就拥有的份额，这里主要指的是她继承自父亲的部分或她决定处置自己原有份额的意愿）给老儿子，实际上是指她希望将自己继承或拥有的财产份额通过某种方式转移给老儿子。
选择过户方式：
- 继承：若父亲已过世且未留遗嘱，母亲和其他第一顺位继承人需先办理继承手续，明确各自继承的份额。之后，母亲若想将自己继承的份额给老儿子，可以通过立遗嘱的方式指定老儿子为继承人，待母亲过世后，老儿子凭遗嘱办理继承手续。但这种方式涉及两次继承，流程相对复杂。
- 赠与：母亲可以在生前直接将自己的财产份额赠与老儿子。这种方式需要签订赠与合同，并办理公证和过户手续。赠与的优点是生前即可完成财产转移，避免继承时的复杂程序；缺点是需要缴纳契税等费用。
- 买卖：虽然母亲和老儿子之间是赠与关系，但若以买卖名义进行过户（实际上并非真正的买卖交易），在某些地区可能涉及较少的税费（但需注意，这种操作可能存在法律风险，且并非所有地区都允许）。不过，从法律严谨性和避免未来纠纷的角度考虑，不建议采用此方式。
办理相关手续：
- 无论选择哪种方式，都需要办理相应的法律手续，如签订赠与合同、办理公证、缴纳税费、办理过户登记等。
二、实际操作层面
咨询专业律师：
- 在进行任何财产转移操作前，建议咨询专业律师，了解当地法律政策和具体操作流程，确保操作的合法性和有效性。
准备相关材料：
- 根据所选过户方式，准备相应的材料，如身份证、户口本、房产证、继承权证明（如遗嘱、公证书等）、赠与合同等。
办理公证和过户：
- 前往公证处办理赠与合同的公证（如选择赠与方式），或前往相关部门办理继承手续（如选择继承方式）。之后，携带相关材料前往房地产交易中心办理过户登记。
考虑未来规划：
- 母亲在做出决定时，还应考虑自己的养老、医疗等未来需求，确保财产转移不会影响自己的生活质量。
三、特别建议
- 立遗嘱：如果母亲希望在自己过世后，老儿子能够顺利继承她的财产份额，建议母亲立一份合法有效的遗嘱，明确指定老儿子为继承人。这样可以避免未来可能出现的继承纠纷。
- 保持沟通：在做出财产转移决定前，母亲应与所有家庭成员进行充分沟通，确保大家理解并尊重她的决定，避免未来因财产问题引发家庭矛盾。
综上所述，母亲想将自己的财产份额给老儿子，可以通过赠与或立遗嘱的方式实现。具体选择哪种方式，应根据家庭实际情况、法律政策和税费成本等因素综合考虑。在操作过程中，建议咨询专业律师并遵循相关法律法规和程序要求。