结论前置：即使没有签订书面合同，且欠付房租金额未达到三千元，房东仍然有权通过法律途径追讨房租，起诉是有用的。不过，具体效果会受到证据充分性、诉讼成本等因素的影响。以下从多个角度进行分析：

一、法律关系与合同形式

1. 口头合同的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同可以是书面形式，也可以是口头形式。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，口头合同同样具有法律效力。
   • 因此，即使没有签订书面租赁合同，只要房东和租客之间存在实际的租赁关系，且租客欠付房租，房东就有权要求租客支付房租。

2. 欠付房租的追讨：

   • 无论欠付房租的金额大小，房东都有权要求租客支付。如果租客拒绝支付，房东可以通过法律途径追讨。
   • 欠付房租的金额大小，主要影响的是诉讼成本（如律师费、诉讼费等）与追讨效率，但并不影响房东的起诉权利。

二、起诉的可行性与效果

1. 起诉的可行性：

   • 房东可以准备相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），证明与租客之间存在租赁关系，以及租客欠付房租的事实。
   • 然后，房东可以向法院提起诉讼，要求租客支付欠付的房租。

2. 起诉的效果：

   • 如果证据充分，法院会支持房东的诉讼请求，判决租客支付欠付的房租。
   • 然而，如果欠付金额较小，房东在起诉时可能需要考虑诉讼成本（如律师费、诉讼费等）与追讨金额之间的比例关系。如果诉讼成本过高，可能会影响房东的起诉积极性。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 房东应尽可能收集与租客之间的聊天记录、转账记录、证人证言等证据，以证明租赁关系的存在以及租客欠付房租的事实。

2. 尝试协商：

   • 在起诉之前，房东可以尝试与租客进行协商，看是否能够达成和解协议，避免诉讼带来的时间和金钱成本。

3. 考虑诉讼成本：

   • 如果欠付金额较小，房东在起诉前应仔细考虑诉讼成本与追讨金额之间的比例关系。如果诉讼成本过高，可以考虑通过其他途径（如调解、仲裁等）解决纠纷。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果房东对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、起草法律文书、代理诉讼等服务，帮助房东更好地维护自己的权益。

总结与进一步思考：即使没有签订书面合同且欠付房租金额未达到三千元，房东仍然有权通过法律途径追讨房租。不过，在起诉前，房东应充分考虑证据充分性、诉讼成本等因素，并尝试与租客进行协商。如果协商无果或租客拒绝支付房租，房东可以向法院提起诉讼以维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。