结论：员工在医疗期未休完的情况下上班，若因病情无法完成领导安排的工作，确实有权继续请病假。以下是详细分析：
一、医疗期的法律性质与规定
医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益，且用人单位不得随意解除劳动合同。
二、医疗期未休完上班的法律后果
员工有权选择继续休息：如果员工在医疗期内，即使选择上班后发现无法胜任工作，仍有权根据自身病情和医生的建议，选择继续休息以完成医疗期。这是员工的合法权益，用人单位应当予以尊重和支持。
用人单位应合理安排工作：若员工在医疗期内上班，但因病情无法完成安排的工作，用人单位应根据员工的实际情况，合理调整工作岗位或工作任务，避免给员工造成过大的压力。如果无法调整，员工有权继续请病假。
三、继续请病假的流程与注意事项
提供医疗证明：员工在继续请病假时，应向用人单位提供有效的医疗证明，如医院出具的病假单、诊断证明等，以证明其确实需要继续休息治疗。
遵守请假流程：员工应按照用人单位的请假流程进行申请，确保请假的合法性和有效性。如果用人单位有特定的请假制度或流程，员工应予以遵守。
关注医疗期期限：员工在继续请病假时，应关注医疗期的期限，确保在医疗期内完成休息和治疗。如果医疗期即将届满，员工应及时与用人单位沟通，了解后续的工作安排或病假延长等事宜。
四、用人单位的责任与义务
保障员工权益：用人单位应保障员工在医疗期内的合法权益，包括病假工资、疾病救济费和医疗待遇等。不得因员工请病假而降低其工资待遇或解除劳动合同。
合理调整工作：如前所述，如果员工在医疗期内上班但无法完成工作，用人单位应合理调整工作岗位或工作任务，以适应员工的身体状况。
及时沟通与反馈：用人单位应与员工保持及时沟通，了解员工的病情和治疗情况，以便做出合理的工作安排和病假管理。
建议：如果您或您的同事遇到类似情况，建议首先与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达自己的病情和无法完成工作的原因，并按照公司的请假流程提交医疗证明和病假申请。如果用人单位拒绝您的病假申请或存在其他违法行为，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。