医疗期满后，员工在特定条件下可以继续请病假。
首先，医疗期是职工因患病或非因工负伤而停止工作、治病休息的特定时限，医疗期满并不意味着劳动者自动丧失请病假的权利。若员工在医疗期满后，其身体状况确实尚未完全康复，且仍有医疗机构出具的相关证明文件，说明其需要继续接受治疗或恢复，那么在合理的范围内，员工是可以继续请病假的。
具体来说，员工在继续请病假时，应遵循以下原则：
提交医疗证明：员工需要向用人单位提交正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等必要材料，以证明其仍需治疗且因病无法正常工作。
遵守企业规章制度：员工在请病假时，应遵守企业的病假管理制度，按照规定的流程进行申请，并接受企业的审核。
考虑劳动能力：若医疗期满后，员工既不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且仍需继续治疗，用人单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此之前，员工合理的病假申请应得到考虑。
另外，也需要注意一些特殊情况的处理。例如，若医疗期满后员工出现新发疾病或原病情复发，并经指定医疗机构证明确需继续休假治疗的，其可向企业提出病假申请，具体能否获得批准需依据企业规定及当地劳动法规。
综上所述，医疗期满后员工能否继续请病假，需综合考虑员工的实际身体状况、医疗机构的证明、企业的相关规定以及当地劳动法规等多个因素。在实际操作中，员工应遵守企业规章制度，及时提交必要的申请材料；企业应秉持公平、合理的原则进行审核和处理。如有争议，双方可通过协商、劳动仲裁等方式解决。