乡镇政府一般不可以直接发函要求企业支付农民工工资，但在特定情形下可间接参与协调或采取其他合法措施。具体分析如下：

1. 乡镇政府的法定职权范围
   根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》，乡镇政府的主要职责包括执行本级人大决议、管理经济教育等事务、保护公民财产等，但并未明确赋予其直接干预企业工资支付的权力。工资支付属于企业与劳动者之间的民事合同关系，原则上应通过劳动监察、劳动仲裁或诉讼等法定途径解决。

2. 特定情形下的间接参与
   若企业存在拖欠工资行为，乡镇政府可依据《保障农民工工资支付条例》等规定，通过以下方式间接推动问题解决：

   • 协调机制：牵头组织人社、住建等部门成立联合工作组，督促企业限期整改；
     
   • 信息通报：将欠薪线索移送至县级劳动监察部门，由其依法查处；
     
   • 信用惩戒：对拒不整改的企业，通过“黑名单”制度影响其招投标、融资等经营活动。
     

3. 直接发函的合法性风险
   若乡镇政府未经法定程序直接发函要求企业支付工资，可能涉及以下问题：

   • 超越职权：行政机关必须在法定权限内行使权力，否则可能构成行政违法；
     
   • 程序瑕疵：即使出于善意，缺乏法律依据的行政行为也可能被企业质疑合法性；
     
   • 执行效力：企业若拒绝履行，乡镇政府缺乏强制执行权，最终仍需通过司法途径解决。
     

建议：若企业拖欠工资，农民工或相关方应优先通过以下途径维权：

1. 向县级劳动监察大队投诉（时效2年内）；
   
2. 申请劳动仲裁（需提交劳动合同、工资条等证据）；
   
3. 向法院申请支付令或提起民事诉讼。
   

乡镇政府可在此过程中发挥协调、引导作用，但不宜直接以发函形式介入工资支付问题。如有具体案件需要分析，可进一步向我说明细节。